IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

  • 6044 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

 Chọn câu trả lời đúng 2x3-3xy+12x-16xy bằng ?


Câu 3:

Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là 

Xem đáp án

Ta có:

3x + 2(5 - x) = 0

3x + 2.5 - 2.x = 0

x + 10 = 0

x = - 10

Chọn đáp án A.


Câu 4:

Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A=25xyx2y-5x+10y ?


Câu 5:

Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ? 

Xem đáp án

2xx+3+2x+3=0x+32x+2=0x+3=02x+2=0x=-3x=-1

Vậy x=-3 hoặc x=-1.


Câu 6:

Tính giá trị biểu thức A=2x2x2-2x+2-x4+x3 tại x = 1

Xem đáp án

A = 143.13+4.12=13+4=2

Chọn đáp án A


Câu 7:

Rút gọn biểu thức: A=2x2-3x3+2x2+x-1+2xx23x+1

Xem đáp án

A =6x5+4x4+2x32x2+2x36x2+2x

A = 6x5+4x4+4x38x2+2x

Chọn đáp án C


Câu 8:

Giải phương trình: 2x2(x+2)-2xx2+2=0 


Câu 9:

Giải phương trình sau: 32x (4x-4) - 6x(x+1) +2 =0

Xem đáp án

Bài tập: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D


Câu 10:

Cho biểu thức hai biểu thức A=2x2x3+x2-2x+1;B=-3x3-2x2+3x+2. Tính A + B? 


Câu 11:

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

Xem đáp án

Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2

Diện tích hình thang là

S = ((x+2x)(x-2))2=(3x(x-2))2=(3x2-6x)2  (đvdt)

Đáp án cần chọn: B


Câu 12:

Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

Xem đáp án

Gọi x ( x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Giá trị của biểu thức M = x(x3 + x2  3x  2)- (x2  2)(x2 + x  1)

Xem đáp án

Ta có

M = x(x3 + x2  3x  2)- (x2  2)(x2 + x  1)  = x.x3 + x.x2  3x.x  2.x  (x2.x2 + x2.x  x2  2x2  2x + 2)  = x4 + x3  3x2  2x  (x4 + x3  3x2  2x + 2)  = x4 + x3  3x2  2x  x4  x3 + 3x2 + 2x  2

= - 2

Vậy M = -2.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

Xem đáp án

Ta có

P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x

= 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x

= 6x2 + 9x – 2x – 3 – 6x2 + x + 30x – 5 – 38x

= (6x2 – 6x2) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – 3 – 5

= -8

Vậy P = -8

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)

= 6x2 + 9x + 14x + 21  (6x2 + 33x  10x  55)  = 6x2 + 23x + 21  6x2  33x + 10x + 55 = 76

B = x(2x + 1)  x2(x + 2) + x3  x + 3  = x.2x + x  (x2.x + 2x2) + x3  x + 3  = 2x2 + x  x3  2x2 + x3  x + 3 = 3

Từ đó ta có A = 76; B = 3 mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 16:

Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25

= -3(x2 – 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25

= -3x2 + 6x + 12x – 24 + 3x2 – 18x – 25

= (-3x2 + 3x2) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25

= -49

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1)

= x.x + x.7 – 3.x – 3.7 – (2x.x + 2x.2 – x – 1.2) + x.x + x.(-1)

= x2 + 7x – 3x – 21 – 2x2 – 4x + x + 2 + x2 – x

= (x2 – 2x2 + x2) + (7x – 3x – 4x + x – x) – 21 + 2

= -19

Vậy M = -49; N = -19 => M – N = -30

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

Xem đáp án

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1

15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 1

7x + 37 = 11x − 35

4x = 72

x = 18

Vậy x = 18. 

Suy ra 17 < x < 19.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 18:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Xem đáp án

Ta có:

(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3

3x.x+ 3x.(-2) – 4.x – 4.(-2) = 3x.x + 3x.(-9) – 3

3x2– 6x -4x + 8 = 3x2 – 27x – 3

17x = -11

x =  -1117

Vậy x =-1117

Đáp án cần chọn là: A


Câu 19:

Tính giá trị của biểu thức

P=x10  13x9 + 13x8  13x7 +  - 13x + 10 tại x = 12

Xem đáp án

Ta có

P=x10 - 13x9 + 13x8 - 13x7 +  - 13x + 10 = x10 - 12x9 - x9 + 12x8 + x8 - 12x7 - x7 + 12x6 +  +x2 - 12x - x + 10   = x9x - 12 - x8x - 12 + x7x - 12 -  + xx - 12 - x + 10

Thay x = 12 vào P ta được:

P = 129.(12  12)  128(12  12) + 127(12  12) -  + 12(12  12)  12 + 10    = 0 +  + 0  2     = -2

Vậy P = -2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 20:

Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = x5  70x4  70x3  70x2  70x + 29 tại x = 71.

Xem đáp án

Ta có

A = x5  70x4  70x3  70x2  70x + 29  = x5  71x4 + x4  71x3 + x3  71x2 + x2  71x + x  71 + 100  = x4(x  71) + x3(x  71) + x2(x  71) + x(x  71) + (x  71) + 100

Vì x = 71 nên x – 71 = 0, thay x – 71 = 0 vào A ta đươc

A = x4.0 + x3.0 + x2.0 + x.0 + 0 + 100 = 100

Vậy A = 100

Đáp án cần chọn là: C


Câu 21:

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx  1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

Xem đáp án

Ta có:

T=(ax + 4)(x2 + bx  1)= ax.x2 + ax.bx + ax.(-1) + 4.x2 + 4.bx + 4.(-1)  = ax3 + abx2  ax + 4x2 + 4bx  4  = ax3 + (abx2 + 4x2) + (4bx  ax)  4  = ax3 + (ab + 4)x2 + (4b  a)x  4

Theo bài ra ta có:

(ax + 4)(x2 + bx  1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x

ax3 + (ab + 4)x2 + (4b  a)x  4 = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x.

a=9ab+4=584b-a=15-4=c  a=99.b=544b-a=15c=-4  a=9b=6c=-4

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B


Câu 22:

Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có:

2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x2 + y2 = 2 ta được:

2xy + 2x + 2y + x2+ y2  = (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có: 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 23:

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Xem đáp án

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

ó x.x. + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

 x2 + 2xz + 2xy + 2yxz+ y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy   x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2  2z2  2zy  2xz  2xy = 0   x2 + y2  2z2 = 0   x2 + y2 = 2z2  z2 = x2+y22

Đáp án cần chọn là: A


Câu 24:

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

Xem đáp án

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên  suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được

[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)  = (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)  = k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)  = k2(a2 + 2b2 + 3c2)2  = [k(a2 + 2b2 + 3c2)]2   = (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2   = (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2= (xa + 2yb + 3zc)2 

do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy

(x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 25:

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án

Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)

= m2 + 6m  m  6  (m2  6m + m  6)  = m2 + 5m  6  m2 + 6m  m + 6 = 10m

 

Nhận thấy 10 ⁝ 10 => 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 26:

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Xem đáp án

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

ó 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

ó 6m = 4n óm=23n

Vậy m=23n

Đáp án cần chọn là: A


Câu 27:

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3  2x + 1)

Xem đáp án

Ta có

(x2 + x + 1)(x3  2x + 1)  = x2.x3 + x2.(-2x) + x2.1 + x.x3 + x.(-2x) + x.1 + 1.x3  + 1.(-2x) + 1.1  = x5  2x3 + x2 + x4  2x2 + x + x3  2x + 1  = x5 + x4  x3  x2  x + 1

 

Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1

Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương