Cho hai hàm số và . Biết rằng đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A. 4
B.
C. 5
D. 8
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f(x) và g(x) là
Do đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại ba điểm suy ra phương trình (*) có ba nghiệm là -3;-1;1
Ta được 
Đồng nhất hai vế ta suy ra 
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là 
Chọn A.
Cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng1 cạnh là cạnh của (H)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Cho số phức z thỏa mãn và . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên của dãy số đó bằng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3;1), C(-1;2) (tham khảo hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?
Gọi là số hạng trong khai triển mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó bằng 34. Hệ số của bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng đường thẳng d: và điểm thuộc mặt phẳng (P). Gọi là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi là một vectơ chỉ phương của đường thẳng . Tính
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AD = 4a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Sin của góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (BDA') và (ABCD) bằng
Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là , kỳ hạn 3 tháng là . Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng . Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Cho hàm số có đồ thị . Gọi M là điểm có hoành độ bằng 0 và thuộc . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của tại M cắt trục hoành tại N sao cho MN =
