Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?
A. AD < DC
B. AD = DC
C. AD > DC
D. Không so sánh được
Giải bởi qa.haylamdo.com
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD cạnh huyền chung
(BD là tia phân giác của góc B)
Khi đó: (cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)
Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền
Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC
Vậy A đúng, B, C, D sai.
Chọn đáp án A
Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B không nhỏ hơn góc C và AD BC tại D. Khi đó ta có:
Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 6 cm và AC = 7 cm. Gọi theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng?
Cho tam giác ABC có . Vẽ AH BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?
Cho tam giác ABC có và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
