Bài tập: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án
-
2221 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho có . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:
có nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có:
Đáp án C
Câu 3:
Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm
Đáp án C
Câu 7:
Cho tam giác ABC có . Vẽ AH BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?
Xét tam giác ABH và DBH đều vuông tại H có:
BH cạnh chung
HA = HD (gt)
Do đó: (hai cạnh góc vuông)
Suy ra AB = BD (2) (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta cũng có (hai cạnh góc vuông)
Do đó: AC = DC (3) (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra BD < AC hay AC > BD D đúng
Từ (1) và (3) suy ra DC > AB C đúng
Từ (1), (2) và (3) suy ra DB < DC B sai
Chọn đáp án B
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD cạnh huyền chung
(BD là tia phân giác của góc B)
Khi đó: (cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)
Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền
Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC
Vậy A đúng, B, C, D sai.
Chọn đáp án A
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B không nhỏ hơn góc C và AD BC tại D. Khi đó ta có:
Khi đó tam giác ABC vuông cân tại A AB = AC
Tam giác ABD vuông tại D có AB là cạnh huyền nên AB > AD
Do đó: AB = AC > AD hay AD < AB = AC
Đáp án C
