IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 247

Cho ΔABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó ΔMED là tam giác gì?

A. Tam giác cân

Đáp án chính xác

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

Xét ΔABC có BD và CE là đường cao cắt nhau tại I suy ra AI là đường cao của tam giác đó

Mà AI cắt BC tại M nên AMBC

ΔABC cân tại A (gt) nên  AM là đường cao cũng chính là đường trung trực của tam giác đó (tính chất tam giác cân)

BM=MC (tính chất đường trung trực)

Vì CEABBDACBEC^=BDC^=900

Xét ΔBEC có M là trung điểm của BC nên suy ra EM là trung tuyến của ΔvBEC

EM=BC2 (1) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Xét ΔBDC có M là trung tuyến của BC nên suy ra DM là trung tuyến của ΔvBDC

DM=BC2 (2) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Từ (1)(2) EM=DMΔEMD cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc BIC^

Xem đáp án » 05/09/2021 305

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

2: Nếu DA=DB và BAC^=600 thì tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 05/09/2021 296

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA<MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC,MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính AEB^

Xem đáp án » 05/09/2021 270

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

1: Biết ACB^=500, tính HDK^

Xem đáp án » 05/09/2021 223

Câu 5:

Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB

2: ΔAIK là tam giác gì?

Xem đáp án » 05/09/2021 200

Câu 6:

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm,AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

Xem đáp án » 05/09/2021 179

Câu 7:

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

Xem đáp án » 05/09/2021 176

Câu 8:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

1: Biết ACB^=500, tính HDK^

Xem đáp án » 05/09/2021 169

Câu 9:

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24cm,AM=5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

Xem đáp án » 05/09/2021 161

Câu 10:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

2: Nếu DA=DB thì tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 05/09/2021 160

Câu 11:

Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB

1: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 152

Câu 12:

Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

Xem đáp án » 05/09/2021 148

Câu 13:

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD

1: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 146

Câu 14:

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD

2: Gọi CH cắt AD tại K. Tính số đo góc CKA

Xem đáp án » 05/09/2021 137

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »