Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, .
Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án D
Gọi K là trung điểm của BC.
nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC.
mặt khác IA = IB = IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM(ABC)
Xét tam giác vuông IMA ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC là
Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết . Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy, . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Cho hàm số với . Phải bổ sung thêm giá trị bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành
Cho hai đường thẳng và . Phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của là bao nhiêu?
Một đàn ong có số lượng là thành viên. Biết mỗi năm, số lượng thành viên của đàn ong tăng 2% so với năm trước. Hỏi sau 5 năm, số lượng thành viên của đàn ong là bao nhiêu?
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
Cho thỏa mãn biểu thức . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
