Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30o. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB=BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho . Tính khoảng cách giữa SM và AB.
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có nghiệm với mọi x?
Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với (SBC) một góc 60o và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc j thỏa mãn . Gọi α là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC). Tính tanα.
Cho hai hàm số f(x) = ax4+bx3+cx2+dx+e với a≠0 và g(x) = px2+qx-3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1;m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số (P): 2x và y=g(x) (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho . Xét hàm số . Giá trị của tham số m để là:
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng , thể tích hình nón đã cho bằng:
Bất phương trình có tập nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị của b-a là:
Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(0) = 1, f’(x) liên tục trên R và . Giá trị của f(3) là:
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên , thỏa mãn hệ thức . Biết rằng trong đó . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
