Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 411

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC^=120°, cạnh bên BB’=a. Gọi I là trung điểm CC’. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I) là:

A. 3010.

Đáp án chính xác

B. 303.

C. 310.

D. 103.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

SΔABC=cosα.SΔAB'Icosα=SΔABCSΔAB'I.SΔABC=12.AB.AC.sin120°=34a2.

AB’ là đường chéo hình vuông A'B'BAA'B=a2.

AI=AC2+IC2=a2+a22=52aB'I=C'I2+B'C'2=C'I2+BC2=C'I'2+AC2+AB22AB.AC.cos120°=a22+a2+a2212.a.a=132a

Theo định lý Pi−ta−go đảo ta thấy ΔAB'I vuông tại ASΔAB'I=12.AI.AB'=12a2.a52=10a24.

Vậy cosα=SΔABCSΔAB'I=3a2410a24=3010.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân (ảnh 1)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2x+m2fx+m3=0 có 6 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) = ax^2 +bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 10,715

Câu 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:

Xem đáp án » 21/04/2022 1,901

Câu 3:

Hàm số y=log73x+1 có tập xác định là:

Xem đáp án » 21/04/2022 1,594

Câu 4:

Cho log1215=a. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/04/2022 1,372

Câu 5:

Phương trình log2cotxtanx=1+cos2xsin2x với x0;π4 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 21/04/2022 536

Câu 6:

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

Xem đáp án » 21/04/2022 518

Câu 7:

Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho. Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a là:

Xem đáp án » 21/04/2022 487

Câu 8:

Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình 2logaxx1 có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/04/2022 477

Câu 9:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình: f4fx712fx+24=84fx.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 456

Câu 10:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a3. Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:

Xem đáp án » 21/04/2022 383

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z2i=1+iz là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn là:

Xem đáp án » 21/04/2022 359

Câu 12:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z1, z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị z12+z22+z32 bằng:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z1, z2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 354

Câu 13:

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm là:

Xem đáp án » 21/04/2022 318

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân 0π2cosx.f5sinx1dx bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 310

Câu 15:

Biết đồ thị hàm số y=mnx2+mx+1x2+mx+n6 (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Giá trị của tổng bằng:

Xem đáp án » 21/04/2022 303

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »