Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng bằng
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn B
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của .
Đường thẳng d đi qua G và song song BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
(1)
Ta có và (2)
Từ (1) và (2), suy ra .
Khi đó tỉ số:
Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên [−5;3] và có bảng biến thiên sau.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên [−5;3] và có (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/10/470-1635252074.PNG)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thuộc [−5;3]?
Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là
Cho các số thực dương a > b > 1 > c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên các khoảng (−∞;0), (0;+∞) và có bảng biến thiên như sua: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.
Cho phương trình . Khi đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
Cho hàm số trong đó . Biết rằng hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình f(x) = r có tất cả bao nhiêu phần tử?
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một góc 60o. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho . Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích V của khối chóp S.BCNM.
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức là , với a, b là các số nguyên dương và tối giản. Tính
Kim tự tháp Maya (Pyramid Maya) được xây dựng bởi người Maya (một bộ tộc thổ dân châu Mỹ đã từng sinh sống 2.000 năm trước tại Mexico). Một kim tự tháp được thiết kế như sau:
Tầng thứ nhất là 1 viên đá hình lập phương.
Tầng thứ 2 có 1 viên đá trung tâm và 8 viên đá xung quanh tổng cộng có 9 viên đá.
Tầng thứ 3 có 9 viên đá trung tâm và 16 viên đá xung quanh tổng cộng có 25 viên đá.
Cứ tiếp tục như vậy cho đến các tầng tiếp theo.
Hỏi nếu một kim tự tháp có 15 tầng thì số lượng viên đá hình lập phương là
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng?
kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là
