Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của ^xOy.
Giải bởi qa.haylamdo.com
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.
Nên AB = CD.
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OD = OB (gt)
^AOD chung
OA = OC (gt).
Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).
b) Chứng minh: IA = IC.
∆OAD = ∆OCB (câu a)
Suy ra: ^OCB=^OAD,^OBC=^ODA (các cặp góc tương ứng).
Ta có: ^OCB+^BCD=180o
^OAD+^BAD=180o
Mà ^OCB=^OAD
Do đó: ^BCD=^BAD.
Xét ∆ICD và ∆IAB có:
^OBC=^ODA (cmt)
CD = AB (cmt)
^BCD=^BAD (cmt)
Do đó ∆ICD = ∆IAB (g.c.g).
Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của ^xOy.
Xét ∆OIC và ∆OAI có:
OC = OA (gt)
IC = IA (cmt)
Cạnh OI chung
Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).
Suy ra: ^IOD=^IOB (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của ^xOy.
Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của ^xOy.
Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ −34?
Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lý nếu có thể)
a) −112 . 2113+112 . 113
b) (−2)35 . |14−1|+20180.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
Tìm x, biết:
a) (0,5x−37):12=117
b) |2 − 3x| − 5 = −1
c) (15−32x)2=94.
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của ^xOy.
Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
