IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 95

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: OAD = OCB.

b) Chng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB. b) Chứng minh: IA = IC. c) Chứng minh: OI là tia phân giác của  góc x0y. (ảnh 1)

a) Chứng minh: OAD = OCB.

Ta có: OA + AB = OB

OC + CD = OD

Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.

Nên AB = CD.                                                                       

Xét OAD và OCB có:

OD = OB (gt)

AOD^ chung

 OA = OC (gt).

Do đó OAD = OCB (c.g.c).

b) Chứng minh: IA = IC.

OAD = OCB (câu a)

Suy ra: OCB^=OAD^,OBC^=ODA^ (các cặp góc tương ứng).

Ta có: OCB^+BCD^=180o

OAD^+BAD^=180o

OCB^=OAD^

Do đó: BCD^=BAD^.

Xét ICD và IAB có:

OBC^=ODA^ (cmt)

CD = AB (cmt)

BCD^=BAD^ (cmt)

Do đó ICD = IAB (g.c.g).

Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Xét OIC và OAI:

OC = OA (gt)

IC = IA (cmt)

Cạnh OI chung

Do đó OIC = OAI (c.c.c).

Suy ra: IOD^=IOB^ (hai góc tương ứng).

Vậy OI là tia phân giác của xOy^.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 28/06/2022 202

Câu 2:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: OAD = OCB.

b) Chng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Xem đáp án » 28/06/2022 168

Câu 3:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: OAD = OCB.

b) Chng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Xem đáp án » 28/06/2022 159

Câu 4:

Tìm x, y biết: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x.

Xem đáp án » 28/06/2022 146

Câu 5:

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ? (ảnh 1)

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?

Xem đáp án » 28/06/2022 116

Câu 6:

Kết quả phép tính 38+56 là:

Xem đáp án » 28/06/2022 107

Câu 7:

Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lý nếu có thể)

a) 112  .  2113+112  .  113

b) (2)35  .  |141|+20180.

Xem đáp án » 28/06/2022 106

Câu 8:

Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 34?

Xem đáp án » 28/06/2022 106

Câu 9:

Tìm x, biết:

a) (0,5x37):12=117

b) |2 3x| 5 = 1

c) (1532x)2=94.

Xem đáp án » 28/06/2022 101

Câu 10:

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau: Tọa độ điểm M là: (ảnh 1)

Tọa độ điểm M là:

Xem đáp án » 28/06/2022 100

Câu 11:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

Xem đáp án » 28/06/2022 99

Câu 12:

Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Xem đáp án » 28/06/2022 88

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »