Cho 2∫1[4f(x)−2x]dx=1. Khi đó 2∫1f(x)dx bằng
A. 1
B. -3
C. -1
D. 3
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: b∫a[f(x)−g(x)]dx=b∫af(x)dx−b∫ag(x)dx.
Cách giải:
Ta có 2∫1[4f(x)−2x]dx=1
⇔4.2∫1f(x)dx−2.2∫1xdx=1
⇔4.2∫1f(x)dx−x2|21=1
⇔4.2∫1f(x)dx−3=1
⇔2∫1f(x)dx=1
Chọn A.
Cho I=e∫1lnxx(lnx+2)2dx=aln3+bln2+c3 với a,b,c∈ℤ. Giá trị a2+b2+c2 bằng
Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Cho hàm số f(x)=2x−mx+2 (m là tham số). Để minx∈[−1;1]f(x)=13 thì m=ab(a∈ℤ,b∈ℕ,b>0). Tổng a + b bằng
Cho hai hàm số f(x)=ax3+bx2+cx−12 và g(x)=dx2+ex+1(a,b,c,d,e∈ℝ), biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
