Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
- Tính đạo hàm g'(x)
- Giải phương trình g'(x) = 0
- Lập BXD g'(x)
Cách giải:
Ta có
Khi đó (ta không xét và qua các nghiệm của phương trình này g'(x) không đổi dấu do x = -1 là nghiệm kép của phương trình f'(x) =0)
Lấy x = 3 ta có .
Bảng xét dấu g'(x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đáp án C sai.
Chọn C.
Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Cho hai hàm số và biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
