Thứ sáu, 11/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/06/2024 57

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2+y2=R2. Biết rằng khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xRxR thì được thiết diện là một hình vuông. Để thể tích V của vật thể đó bằng 2021 (đơn vị thể tích) thì R thuộc khoảng nào sau đây?

A. (6; 7)

B. (7; 8)

Đáp án chính xác

C. (9; 10)

D. (8; 9)

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Phương pháp:

Giả sử vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a, x = b. Cắt vật thể T bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xaxb được thiết diện có thể tích S(x) Khi đó thể tích vật thể T là VT=abSxdx.

Cách giải:

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x^2 + y^2 = R^2 (ảnh 1)

Giả sử vật thể là hình trụ  Thiết diện ABCD là hình vuông.

Ta có DH=OD2DH2=R2x2CD=2R2x2.

SABCD=CD2=4R2x2.

Khi đó thể tích vật thể là:

V=RR4R2x2dx=4R2xx33RR

=4R3R33+R3R33=16R33

16R33=2021R7,247;8.

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x, y=3x1, x=3 là:

Xem đáp án » 04/07/2022 193

Câu 2:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Xem đáp án » 04/07/2022 187

Câu 3:

Cho hàm số f(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: (ảnh 1)

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: 

Xem đáp án » 04/07/2022 183

Câu 4:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Cạnh  bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.                  

Xem đáp án » 04/07/2022 159

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' AB=1,AC=2,AA'=25. Gọi D là trung điểm của CC' BDA'=900. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án » 04/07/2022 159

Câu 6:

Cho tam giác đều  ABC có cạnh bằng 4. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH là:

Xem đáp án » 04/07/2022 154

Câu 7:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 3fx+4=0 là:

Xem đáp án » 04/07/2022 153

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: Có bao nhiêu giá trị nguyên (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx1+2=m có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 04/07/2022 147

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z26x+6y2z6=0. Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A(-1; -3; 4) 

Xem đáp án » 04/07/2022 143

Câu 10:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y=x2+c (c là tham số thực dương). Gọi S1 S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1=S2 thì c gần với số nào nhất sau đây?

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y = x^2 + c (c là tham số thực dương) (ảnh 1)

Xem đáp án » 04/07/2022 138

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Xem đáp án » 04/07/2022 135

Câu 12:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+11+lnx1 là:

Xem đáp án » 04/07/2022 134

Câu 13:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  y=x1x+2 trên khoảng 2;+ là:

Xem đáp án » 04/07/2022 132

Câu 14:

Hàm số y=πx có đạo hàm là: 

Xem đáp án » 04/07/2022 123

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Xem đáp án » 04/07/2022 122

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »