Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x−(m+2)2x+1+3m−5=0 có hai nghiệm trái dấu.
A. 53<m<8
B. m>53
C. m < 8
D. -2 < m < 8
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
- Đặt t=2x>0. Đưa về phương trình bậc hai ẩn t
- Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu thì phương trình bậc hai ẩn t có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn t1<1<t2.
- Áp dụng định lí Vi-ét.
Cách giải:
Đặt t=2x>0. phương trình trở thành t2−2(m+2)t+3m−5=0 (*).
Giả sử phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt trái dấu x1<0<x2⇒log2t1<0<log2t2⇔t1<1<t2.
⇒ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân phân biệt thỏa mãn t1<1<t2.
⇒{Δ'
Chọn A.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng?
