Tính tổng các nghiệm của phương trình log2√x2+x+15x−1+x2−4x+2=0.
C. 5
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
Xét hàm đặc trưng.
Cách giải:
ĐKXĐ: 5x−1>0⇔x>15.
Ta có:
log2√x2+x+15x−1+x2−4x+2=0
⇔12log2x2+x+15x−1+x2−4x+2=0
⇔12log2(x2+x+1)−12log2(5x−1)+x2−4x+2=0
⇔12log2(x2+x+1)+x2+x+1=12log2(5x−1)+5x−1 (*)
Xét hàm đặc trưng f(t)=12log2t+t(t>0) có f' nên hàm số đồng biến trên suy ra
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là
Chọn B.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng?
