Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm A(3; -1; -1) và mặt phẳng
Gọi là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng (P) một góc . Biết rằng khoảng cách giữa d và là 3, tính giá trị nhỏ nhất của
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa và song song với d
Khi đó ta có do
Gọi là 1 VTPT của (Q).
Khi đó phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(3; -1; -1) là:
Lại có d // (Q) nên
Ta có:
Ta có hệ phương trình
Gọi Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên
Khi đó ta có
Ta có cos đạt giá trị nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất.
Ta có do đó
Khi đó
TH1:
TH2:
Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng
Chọn C.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm đều cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;1) và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:
Cho phương trình với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?
Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Một vectơ chỉ phương của d là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = x - 4 xác định bởi công thức
