Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Dễ dàng chứng minh được các tam giác là các tam giác vuông có cạnh huyền AC nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP. Mặt cầu có đường kính AC nên Thể tích khối cầu:
Chọn B.
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và Thể tích của khối tứ diện đó là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là
Điều kiện cần và đủ để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của 
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số có 5 điểm cực trị?
Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức
Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng và chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là
