Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Kẻ tại H (do là góc nhọn nên H thuộc đoạn tại K và giả sử B'H = x với x > 0.
Ta có:
Do nên .
Từ đó suy ra vuông cân tại H.
Trong tam giác BKH vuông tại K có:
Do tứ giác BCC'B' là hình thoi nên BB' = BC = 2a
Trong tam giác B'HB vuông tại H có:
Trong tam giác ABC vuông tại A có:
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
Chọn D.
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và Thể tích của khối tứ diện đó là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là
Điều kiện cần và đủ để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của 
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số có 5 điểm cực trị?
Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức
Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng và chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là
