Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 11
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là
Do phương trình (1) có P = -4 < 0 nên nó luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Giả sử hai nghiệm đó là . Theo định lí Vi-ét ta có:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là:
Suy ra
Dấu “=” xảy ra
Vậy khi m = 0.
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm I và đường thẳng Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là Giá trị của m + n + p bằng
Cho hàm số với có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; -6) và đường thẳng Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5; 1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng (thao khảo hình sau).
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là
Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 3dm trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC (tham khảo hình 1 ). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh AB và DC trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2).
Thể tích V của tứ diện ABEF trong hình 2 bằng
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
