Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình 2x.log3x+m=2πx+mlog3x có hai nghiệm phân biệt.
A. S = 36
B. S = 45
C. S = 46
D. S = 44
Giải bởi qa.haylamdo.com
ĐKXĐ: x > 0
Ta có:
2x.log3x+m=2x+mlog3x
⇔(2x.log3x−22)−(mlog3x−m)=0
⇔2x(log3x−1)−m(log3x−1)=0
⇔(log3x−1)(2x−m)=0
⇔[log3x=12x=m⇔[x=3m=2x
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì {m>0log2m>0log2m≠3⇔{m>1m≠9.
Kết hợp điều kiện đề bài ta có m∈{2;3;4;5;6;7;8}.
Vậy tổng S của tất cả các giá trị nguyên của m là S=2+3+4+5+6+7+8=44.
Chọn D.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số V1V2.
Cho số phức z thỏa mãn |z+2−i|=√5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(1+2i)z là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính 
Tính a + b + R.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và 2∫0f' Tính f(2).
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng Tính
Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số bằng:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:
Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là:
