Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Số phần tử của không gian mẫu là 15!
Gọi A là biến cố: “2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau”.
Xếp 8 quyển sách Tiếng Anh vào 15 vị trí trên kệ sao cho không có quyển Tiếng Anh nào nằm cạnh nhau có 8! cách như sau:
A_A_A_A_A_A_A_A
Khi đó tạo ra 7 vách ngăn.
Tiếp tục xếp 3 quyển sách Văn vào 3 trong 9 vách ngăn đó, có cách xếp.
Khi đó ta còn lại 4 quyển sách Toán, và còn đúng 4 vị trí trên kệ, nên có 4! cách xếp 4 quyển sách Toán.
Số phần tử của biến cố A là
Vậy xác suất của biến cố A là
Chọn C.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số
Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính 
Tính a + b + R.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và Tính f(2).
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng Tính
Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số bằng:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:
Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là:
