Thứ sáu, 11/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/06/2024 46

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i=1i.z¯ z9z là số thuần ảo? 

A. 0.                            

B. 3.                            

Đáp án chính xác

C. 1.                            

D. 2. 

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đặt z=xyiz0z¯=xyi.

Theo bài ra ta có:

     z3i=1i.z¯

x+yi3i=1i.xyi

x+yi3i=1yxi

x2+y32=1y2+x2

y3=1yy3=y1y=2vo nghiem

 

Ta lại có:

z9z=x+2i9x+2i=x+2i9x2ix2+4=x9xx2+4+2+18x2+4i là số thuần ảo.

x9xx2+4=0x19x2+4=0

x=0x2+4=9x=0x=±5

 

Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân un u1=2 và công bội q = 3. Giá trị u2 bằng: 

Xem đáp án » 04/07/2022 103

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức 

Xem đáp án » 04/07/2022 99

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng d1:x11=y23=z1;d2:x+11=y12=z24. Đường thẳng d đi qua M cắt d1,d2 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: 

Xem đáp án » 04/07/2022 97

Câu 4:

Nghiệm của phương trình 42x1=64 là:

Xem đáp án » 04/07/2022 93

Câu 5:

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:

Xem đáp án » 04/07/2022 90

Câu 6:

Tập nghiệm S của bất phương trình log12x+1<log122x1 là: 

Xem đáp án » 04/07/2022 90

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' AB=3,BC=2,AD'=5. Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng

Xem đáp án » 04/07/2022 90

Câu 8:

Cho hàm số fx=e3x. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

Xem đáp án » 04/07/2022 89

Câu 9:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x4 trên đoạn [-4; 0]. Giá trị mM bằng:

Xem đáp án » 04/07/2022 87

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=log3x trên khoảng 0;+ là: 

Xem đáp án » 04/07/2022 87

Câu 11:

Cho hai số phức z1=2i z2=1+4i. Tìm số phức z=z1+z2. 

Xem đáp án » 04/07/2022 86

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y+2z3=0 có bán kính là:

Xem đáp án » 04/07/2022 86

Câu 13:

Cho khối chóp có thể tích bằng 18cm3 và diện tích đáy bằng 9cm2. Chiều cao của khối chóp đó là: 

Xem đáp án » 04/07/2022 85

Câu 14:

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức z¯ là: 

Xem đáp án » 04/07/2022 85

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Mệnh đề (ảnh 1)

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/07/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »