Cho số phức z thỏa mãn Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức Tính
M + m.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đặt và M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z.
Theo bài ra ta có:
Tập hợp các điểm M thỏa mãn (1) là miền trong (tính cả biên) của hình thoi ABCD với như hình vẽ sau:
Gọi I(4; 4) là điểm biểu diễn số phức 4 + 4i khi đó ta có
Dựa vào hình vẽ ta thấy P đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của I lên CD, với CD là đường thẳng có phương trình
Khi đó ta có
Tiếp tục ta thấy MI đạt GTLN khi khi đó
Vậy
Chọn A.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng Đường thẳng d đi qua M cắt lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-4; 0]. Giá trị bằng:
Cho khối chóp có thể tích bằng và diện tích đáy bằng Chiều cao của khối chóp đó là:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f'(x) như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
