Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log2(mx)=log√2(x+1) vô nghiệm?
A. 4
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp giải: - Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Đưa về cùng cơ số 2.
- Giải phương trình logarit: logaf(x)=logag(x)⇔f(x)=g(x)>0.
- Cô lập m, đưa phương trình về dạng m=f(x).
- Lập BBT của hàm số f(x), từ BBT tìm điều kiện của m để phương trình vô nghiệm.
Giải chi tiết: ĐKXĐ: {mx>0x+1>0⇔{mx>0x>−1
Ta có:
log2(mx)=log√2(x+1)
⇔log2(mx)=2log2(x+1)
⇔log2(mx)=log2(x+1)2
⇔mx=(x+1)2(*)
Do x>−1⇔x+1>0⇔(x+1)2>0⇒mx≠0⇔x≠0
Do đó (*)⇔m=(x+1)2x=f(x) với x>−1,x≠0.
Ta có:
f'
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy phương (*) vô nghiệm .
Mà .
Vậy có 4 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
I don’t think I can lift this heavy box on my own. I need ________ help.
Which of the following best restates each of the given sentences?
It’s possible that we won’t go camping this weekend.
Each of the following sentences has one error (A, B, C or D). Find it and blacken your choice on your answer sheet.
Most of the milk has gone bad. Six glass bottles of milk is still in the refrigerator.
Dạ đài (Trong câu Dạ đài cách mặt khuất lời – Truyện Kiều – Nguyễn Du) là từ chỉ:
Câu thơ sau nói về hiện tượng thời tiết cực đoan nào ở nước ta? Hiện tượng này diễn ra ở khu vực nào?
“Gió Tây chết cây chết cỏ“
Thể hát nói phù hợp với việc diễn tả tâm trạng của kiểu nghệ sĩ nào?
Stevenson is an architect who designs have won international praise.
Từ chăng trong câu thơ của Nguyễn Trãi: Bui một tấc lòng trung liễn hiếu/ Mài chăng khuyết,nhuộm chăng đen có nghĩa là gì?
