Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[{\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\] đưa phương trình về dạng \[{\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) > 0}\\{f\left( x \right) = g\left( x \right)}\end{array}} \right.\]
Từ đó lập luận theo điều kiện của x để tìm m
Giải chi tiết:
Điều kiện : \[x > 1\]
Ta có : \[{\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _4}\left( {m{x^2} + 1} \right)\]
\[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {m{x^2} + 1} \right)\]\[ \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left( {m{x^2} + 1} \right)\]\[ \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} = {\log _2}\left( {m{x^2} + 1} \right)\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = m{x^2} + 1\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - m{x^2} - 1 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left( {1 - m} \right){x^2} - 2x = 0\]\[ \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){x^2} + 2x = 0\]
\[ \Leftrightarrow x\left[ {\left( {m - 1} \right)x + 2} \right]\]\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0\left( {ktm} \right)}\\{\left( {m - 1} \right)x + 2 = 0}\end{array}} \right.\]
Với \[m = 1\] ta có \[\left( {1 - 1} \right)x + 2 = 0 \Leftrightarrow 2 = 0\] (vô lý)
Với \[m \ne 1\] ta có \[\left( {m - 1} \right)x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{{m - 1}}\]
Kết hợp điều kiện \[m > 1 \Rightarrow \frac{{ - 2}}{{m - 1}} > 1 \Leftrightarrow \frac{2}{{m - 1}} + 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{{m - 1}} < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1\]
Vậy \[m \in \left( { - 1;1} \right)\]
Read the passage carefully.
The population of the world is growing very fast. In the last 40 years, it has doubled. By the year 2200, it will be about 10,000 million. Our cities will be much bigger. There will be more factories and more roads. We will need more water and more natural resources. Experts say that we will have serious problems in the future. They say that we must change the way we use energy and natural resources now.
Every day we throw away millions of tons of rubbish. Half of this is paper that we can use again. A typical family in Europe or America throws away more than l ton of rubbish each year, but we can recycle most of this. If we recycle things, we can save money, energy, and natural resources. Recycling the Sunday New York Times newspaper, for example, will save 75,000 trees every week.
A lot of rubbish we throw away is not biodegradable. Plastic, metal and chemicals will not disappear for hundreds of years. We also produce a lot of unnecessary things, such as packaging. All of this pollutes the air, the land and the water. Pollution will be a very big problem in the future. We must avoid using non-biodegradable material. We must also reduce the number of unnecessary things that we produce and use. In shops, for example, we can say ‘No, thanks!’ to the packaging that comes with the things we buy.
Many natural resources are not renewable. Coal, gas, oil, metals and minerals, for example, will finish one day. Other resources take a long time to grow, such as trees, or they are not always available, such as water. We have to reduce the number of resources and energy that we use. We also have to find alternative ways to make energy. We can use the sun, the wind, the sea and the heat of the Earth.
Choose an option (A, B, C or D) that best answers each question.
The certain consequence of a fast growing population is that _________.
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo \[P \Rightarrow Q,\bar Q \Rightarrow P\] và xét tính đúng sai của mệnh đề này. Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:
P: " Tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 " và Q: " Tứ giác nội tiếp được đường tròn ".
Tiến hành các thí nghiệm theo các bước sau:
+ Bước 1: Cho vào hai ống nghiệm mỗi ống 2 ml etyl axetat.
+ Bước 2: Thêm 2 ml dung dịch H2SO4 20% vào ống thứ nhất, 4 ml dung dịch NaOH 30% vào ống thứ hai.
+ Bước 3: Lắc đều cả hai ống nghiệm, lắp ống sinh hàn, đun sôi nhẹ trong khoảng 5 phút, để nguội.
Cho các phát biểu sau:
(1) Sau bước 2, chất lỏng trong ống thứ nhất phân lớp, chất lỏng trong ống thứ hai đồng nhất.
(2) Sau bước 3, chất lỏng trong cả hai ống nghiệm đều đồng nhất.
(3) Sau bước 3, các chất thu được sau phản ứng thủy phân trong cả hai ống nghiệm đều tan tốt trong nước.
(4) Ở bước 3, có thể thay việc đun sôi nhẹ bằng đun cách thủy (ngâm trong nước nóng).
(5) Ống sinh hàn có tác dụng hạn chế sự thất thoát của các chất lỏng trong ống nghiệm.
Số phát biểu đúng là
Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 94 đến 96
Khi thay nhóm OH ở nhóm cacboxyl của axit cacboxylic bằng nhóm OR thì được este. Este thường có mùi thơm dễ chịu của các loại hoa quả khác nhau và được ứng dụng trong mỹ phẩm, thực phẩm, …
Để điều chế este của ancol, người ta thường thực hiện phản ứng este hóa giữa axit hữu cơ đơn chức (CnHmO2) và rượu thu được este và nước.
Để điều chế este của phenol, người ta phải dùng anhiđrit axit hoặc clorua axit tác dụng với phenol thu được este.
Người ta thực hiện phản ứng este hóa giữa axit axetic và ancol isoamylic thu được este nào sau đây?
