Câu hỏi:

20/07/2024 126

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình $x = A \cos (2 π t - \frac{π}{2}) (c m)$ , trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12} s$ kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 8,9 cm.

B. 12,1 cm.

C. 7,9 cm.

Đáp án chính xác

D. 10,1 cm.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Phương pháp giải: Ảnh ảo dao động cùng pha, ảnh thật dao động ngược pha với điểm sáng

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $Δ φ = ω Δ t$

Độ phóng đại của ảnh: $|k| = |- \frac{d^{'}}{d}| = \frac{A^{'}}{A}$

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động: $Δ x = |x - x^{'}|$

Khoảng cách giữa ảnh và vật: $D = \sqrt{Δ x^{2} + {(d + d^{'})}^{2}}$

Công thức thấu kính: $\frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{f}$

Giải chi tiết:

Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng

→ ảnh là ảnh thật

Từ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là $- \frac{π}{2} r a d$

→ pha ban đầu của ảnh S’ là $\frac{π}{2} r a d$

Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12} s$ , vecto quét được góc là: $Δ φ = ω Δ t = 2 π . \frac{13}{12} = \frac{13 π}{6} = 2 π + \frac{π}{6} (r a d)$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S’ và ảnh S’ đi được trong thời gian $\frac{13}{12} s$ là:

$\{\begin{cases} 4 A + \frac{A}{2} = 18 (c m) \Rightarrow A = 4 (c m) \\ 4 A^{'} + \frac{A^{'}}{2} = 36 (c m) \Rightarrow A^{'} = 8 (c m) \end{cases}$ $\Rightarrow \frac{x^{'}}{x} = - \frac{A^{'}}{A} = - 2 \Rightarrow x^{'} = - 2 x$

Độ phóng đại của ảnh là: $|k| = |- \frac{d^{'}}{d}| = \frac{A^{'}}{A} \Rightarrow \frac{d^{'}}{d} = \frac{A^{'}}{A} = 2 \Rightarrow d^{'} = 2 d$

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:

$Δ x = |x - x^{'}| = |3 x| \Rightarrow Δ x_{\max} = 3 A = 12 (c m)$

Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là: $D_{\max} = \sqrt{{(Δ x)}^{2} + {(d + d^{'})}^{2}} \Rightarrow 37 = \sqrt{12^{2} + {(d + d^{'})}^{2}}$

$\Rightarrow d + d^{'} = 35 (c m)$ $\Rightarrow \{\begin{cases} d = \frac{35}{3} (c m) \\ d^{'} = \frac{70}{3} (c m) \end{cases}$

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: $\frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{3}{35} + \frac{3}{70} = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{90}{7} \approx 7, 78 (c m)$
Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản trên?

Xem đáp án » 05/07/2022 280

Câu 2:

Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên:

Xem đáp án » 05/07/2022 239

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Xem đáp án » 05/07/2022 238

Câu 4:

"... là kết tinh của những ấn tượng sâu sắc về cuộc đời, từng làm nhà văn day dứt, trăn trở và thôi thúc họ phải nói to lên để chia sẻ với người khác”

Xem đáp án » 05/07/2022 224

Câu 5:

Biết rằng bất phương trình $\{\begin{cases} x - 1 < 2 x - 3 \\ \frac{5 - 3 x}{2} \leq x - 3 \\ 3 x \leq x + 5 \end{cases}$ có tập nghiệm là một đoạn $[a; b]$ . Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 224

Câu 6:

Sinh trưởng của thực vật là quá trình tăng về kích thước của cơ thể do

Xem đáp án » 05/07/2022 221

Câu 7:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi

Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa...” mẹ thường hay kể

Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn

Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc

Tóc mẹ thì bới sau đầu

Cha mẹ thương nhau bằng gừng cay muối mặn

Cái kèo, cái cột thành tên

Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng

Đất Nước có từ ngày đó...”

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120)

Nội dung chính của đoạn thơ dưới đây là:

Xem đáp án » 05/07/2022 217

Câu 8:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

"Tiếng trống thu không trên cái chòi của huyện nhỏ ; từng tiếng một vang ra để gọi buổi chiều. Phương tây đỏ rực như lửa cháy và những đám mây ánh hồng như hòn than sắp tàn. Dãy tre làng trước mặt đen lại và cắt hình rõ rệt trên nền trời.

Chiều, chiều rồi. Một chiều êm ả như ru, văng vẳng tiếng ếch nhái kêu ran ngoài đồng ruộng theo gió nhẹ đưa vào. Trong cửa hàng hơi tối muỗi đã bắt đầu vo ve. Liên ngồi yên lặng bên mấy quả thuốc sơn đen ; đôi mắt chị bóng tối ngập đầy dần và cái buồn của buổi chiều quê thấm thía vào tâm hồn ngây thơ của chị; Liên không hiểu sao, nhưng chị thấy lòng buồn man mác trước cái giờ khắc của ngày tàn"

(Trích "Hai đứa trẻ" - Thạch Lam, SGK Ngữ văn 11 tập 1, NXBGD năm 2014)

Nội dung chính trong đoạn văn:

Xem đáp án » 05/07/2022 213

Câu 9:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là:

Xem đáp án » 05/07/2022 210

Câu 10:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Trong rừng ít có cây sinh sôi nẩy nở khỏe như vậy. Cạnh một cây xà nu mới ngã gục, đã có bốn năm cây con mọc lên, ngọn xanh rờn, hình nhọn mũi tên lao thẳng lên bầu trời. Cũng ít có loại cây ham ánh sáng mặt trời như thế. Nó phóng lên rất nhanh để tiếp lấy ánh nắng, thứ ánh nắng trong rừng rọi từ trên cao xuống từng luồng lớn thẳng tắp, lóng lánh vô số hạt bụi vàng từ nhựa cây bay ra, thơm mỡ màng. Có những cây con vừa lớn ngang tầm ngực người lại bị đại bác chặt đứt làm đôi. Ở những cây đó, nhựa còn trong, chất dầu còn loáng, vết thương không lành được, cứ loét mãi ra, năm mười hôm thì cây chết. Nhưng cũng có những cây vượt lên được cao hơn đầu người, cành lá xum xuê như những con chim đã đủ lông mao, lông vũ. Đạn đại bác không giết nổi chúng, nhưng vết thương của chúng chóng lành như trên một thân thể cường tráng. Chúng vượt lên rất nhanh, thay thế những cây đã ngã… Cứ thế hai ba năm nay, rừng xà nu ưỡn tấm ngực lớn của mình ra, che chở cho làng…

(Rừng xà nu – Nguyễn Trung Thành, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hình tượng cây xà nu trong đoạn trích trên thể hiện phẩm chất nào của người dân làng Xô man?

Xem đáp án » 05/07/2022 202

Câu 11:

Người ta trồng 5151 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây trồng được là:

Xem đáp án » 05/07/2022 202

Câu 12:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $|f (x^{3} - 3 x)| = \frac{2}{3}$ là

Xem đáp án » 05/07/2022 199

Câu 13:

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 2 π] ?$

Xem đáp án » 05/07/2022 196

Câu 14:

Sinh sản vô tính có vai trò gì trong đời sống thực vật?

Xem đáp án » 05/07/2022 195

Câu 15:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $2 f (x) + x f (\frac{1}{x}) = x$ với mọi $x > 0$ . Tính $\int_{\frac{1}{2}}^{2} f (x) d x$ .

Xem đáp án » 05/07/2022 194

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án

11 đề 4362 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

6 đề 3570 lượt thi Thi thử
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm

2 đề 1093 lượt thi Thi thử
Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

2 đề 1072 lượt thi Thi thử
Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng

2 đề 1023 lượt thi Thi thử
Hàm số bậc hai

2 đề 507 lượt thi Thi thử
Phương trình đường tròn

2 đề 469 lượt thi Thi thử
Khoảng cách và góc

2 đề 440 lượt thi Thi thử
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

2 đề 416 lượt thi Thi thử
Giới hạn của hàm số

2 đề 409 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. 8,9 cm.

B. 12,1 cm.

C. 7,9 cm.

D. 10,1 cm.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản trên?

Câu 2:

Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên:

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x+1x−2

Câu 4:

"... là kết tinh của những ấn tượng sâu sắc về cuộc đời, từng làm nhà văn day dứt, trăn trở và thôi thúc họ phải nói to lên để chia sẻ với người khác”

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$