Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án: \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
Phương pháp giải:
- Gọi M là trung điểm của BC, trong (SOM) kẻ \(OH \bot SM{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {H \in SM} \right)\), chứng minh \(OH \bot \left( {SBC} \right)\).
- Áp dụng định lí Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách.
Giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm của BC, suy ra OM là đường trung bình của tam giác ABC.
\( \Rightarrow OM\parallel AB\), mà \(AB \bot BC\)\( \Rightarrow OM \bot BC\) và \(OM = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot OM}\\{BC \bot SO{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right)\)
Trong (SOM) kẻ \(OH \bot SM{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {O \in SM} \right)\), ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow BC \bot OH}\\{OH \bot SM}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow OH \bot \left( {SBC} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = OH\).
Tam giác SBC đều cạnh a nên \(SM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOM có: .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOM có: \(OH = \frac{{SO.OM}}{{SM}} = \frac{{\frac{a}{{\sqrt 2 }}.\frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
Vậy \(d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
Sớm hôm sau, lính tỉnh dẫn đến cửa ngục thất sáu tên tù mà công văn chiều hôm qua đã báo trước cho ngục quan biết rõ tên tuổi, làng xóm và tội hình. Sáu phạm nhân mang chung một chiếc gông dài tám thước. Cái thang dài ấy đặt ngang trên sáu bộ vai gầy. Cái thang gỗ lim nặng, đóng khung lấy sáu cái cổ phiến loạn, nếu đem bắt lên mỏ cân, có thể nặng đến bảy tám tạ. Thật là một cái gông xứng đáng với tội án sáu người tử tù. Gỗ thân gông đã cũ và mồ hôi cổ mồ hôi tay kẻ phải đeo nó đã phủ lên một nước quang dầu bóng loáng. Những đoạn gông đã bóng thì loáng như có người đánh lá chuối khô. Những đoạn không bóng thì lại sỉn lại những chất ghét đen sánh.
(Trích đoạn trích Chữ người tử tù, Nguyễn Tuân, SGK Ngữ văn lớp 11, tập 1)
Hình ảnh cái gông được Nguyễn Tuân miêu tả khá kĩ và rất ấn tượng chủ yếu nhằm dụng ý gì?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Thương nhau, chia củ sắn lùi
Bát cơm sẻ nửa, chăn sui đắp cùng.
Nhớ người mẹ nắng cháy lưng
Địu con lên rẫy, bẻ từng bắp ngô.
Nhớ sao lớp học i tờ
Đồng khuya đuốc sáng những giờ liên hoan
Nhớ sao ngày tháng cơ quan
Gian nan đời vẫn ca vang núi đèo.
Nhớ sao tiếng mõ rừng chiều
Chày đêm nện cối đều đều suối xa...
(Trích Việt Bắc – Tố Hữu, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
Nội dung đoạn thơ trên là gì?
Đọc bài thơ sau và thực hiện các yêu cầu các câu từ 56 đến 60:
Một người trẻ nói: “Tôi vốn quen sống ngẫu hứng, tôi muốn được tự do. Kỷ luật không cho cuộc sống của tôi điều gì”. Bạn có biết khi quan tâm quá nhiều đến điều có thể nhận được sẽ khiến bản thân mê đắm trong những điều phù phiếm trước mắt. Kỷ luật chính là đôi cánh lớn nâng bạn bay lên cao và xa. Người lính trong quân đội được học từ những điều cơ bản nhất của kỷ luật như đi ngủ và thức dậy đúng giờ, ăn cơm đúng bữa, gấp quân trang đúng cách,… cho đến những kỷ luật cao hơn như tuyệt đối tuân thủ mệnh lệnh cấp trên, đoàn kết trong tập thể,…Tất cả những điều đó để hướng tới một mục đích cao hơn là thao trường đổ mồ hôi chiến trường bớt đổ máu, là tất cả phục vụ vì nhân dân vì đất nước. Đó là lý tưởng của họ. Thành công đến cùng tính kỷ luật tạo dựng sự bền vững lâu dài. Kỷ luật là sự huấn luyện nghiêm khắc mang đến cho bạn rất nhiều thứ. Đó là niềm đam mê, sự quyết tâm, tinh thần không bỏ cuộc. Nó giúp bạn giữ vững cảm hứng hoàn thành ý tưởng ban đầu, can đảm thực hiện tới cùng. Không những vậy, kỷ luật còn là người thầy lớn hướng dẫn từng bước đi của bạn. Người thầy luôn đặt ra những thử thách rèn bản thân sống có nguyên tắc hơn nhắc nhở bản thân từ mục đích ban đầu khi ra bước đi là gì. Kỷ luật không lấy đi của bạn thứ gì nó đem đến cho bạn nhiều hơn những điều bạn tưởng.
(Nguồn https://www.ctgroupvietnam.com/Tin-Tuc/cau-chuyen-cuoi-tuan-suc-manh-cua-tinh- ky-luat)
Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn thơ trên.
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“Lát lâu sau mụ lại mới nói tiếp:
- Mong các chú cách mạng thông cảm cho, đám đàn bà hàng chài ở thuyền chúng tôi cần phải có người đàn ông để chèo chống phong ba, để cùng làm ăn nuôi nấng đặng một sắp con, nhà nào cũng trên dưới chục đứa. Ông trời sinh ra người đàn bà là để đẻ con, rồi nuôi con cho đến khi khôn lớn cho nên phải gánh lấy cái khổ. Đàn bà ở thuyền chúng tôi phải sống cho con chứ không thể sống cho mình như ở trên đất được! Mong các chú lượng tình cho cái sự lạc hậu. Các chú đừng bắt tôi bỏ nó! - Lần đầu tiên trên khuôn mặt xấu xí của mụ chợt ửng sáng lên như một nụ cười - vả lại, ở trên chiếc thuyền cũng có lúc vợ chồng con cái chúng tôi sống hòa thuận, vui vẻ.”
(Trích Chiếc thuyền ngoài xa – Nguyễn Minh Châu, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)
Lời nói của người đàn bà trong đoạn trích thể hiện điều gì?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
“Trước khi về đến vùng châu thổ êm đềm, nó là một bản trường ca của rừng già, rầm rộ giữa bóng cây đại ngàn, mãnh liệt qua những ghềnh thác, cuộn xoáy như cơn lốc vào những đáy vực bí ẩn, và cũng có lúc nó trở nên dịu dàng và say đắm giữa những dặm dài chói lọi màu đỏ của hoa đỗ quyên rừng. Giữa lòng Trường Sơn, sông Hương đã sống một nửa cuộc đời của mình như một cô gái Di-gan phóng khoáng và man dại. Rừng già đã hun đúc cho nó một bản lĩnh gan dạ, một tâm hồn tự do và trong sáng. Nhưng chính rừng già nơi đây, với cấu trúc đặc biệt có thể lý giải được về mặt khoa học, đã chế ngự sức mạnh bản năng ở người con gái của mình để khi ra khỏi rừng, sông Hương nhanh chóng mang một sắc đẹp dịu dàng và trí tuệ, trở thành người mẹ phù sa của một vùng văn hoá xứ sở.”
(Trích “Ai đã đặt tên cho dòng sông” – Hoàng Phủ Ngọc Tường, SGK Ngữ văn 12 tập 1)
Rừng già đã hun đúc cho sông Hương bản lĩnh và tâm hồn như thế nào?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Người đàn bà lẳng lặng đi vào trong bếp. Tràng nom thị hôm nay khác lắm, rõ ràng là người đàn bà hiền hậu đúng mực không còn vẻ gì chao chát chỏng lỏn như mấy lần Tràng gặp ở ngoài tỉnh. Không biết có phải vì mới làm dâu mà thị tu chí làm ăn không? Bà mẹ Tràng cũng nhẹ nhõm, tươi tỉnh khác ngày thường, cái mặt bủng beo u ám của bà rạng rỡ hẳn lên. Bà lão xăm xắn thu dọn, quét tước nhà cửa. Hình như ai nấy đều có ý nghĩ rằng thu xếp cửa nhà cho quang quẻ, nề nếp thì cuộc đời họ có thể khác đi, làm ăn có cơ khấm khá hơn.
(Trích Vợ nhặt – Kim Lân, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)
Bà cụ Tứ trong đoạn trích trên thể hiện rõ nhất phẩm chất gì?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“Lơ thơ cồn nhỏ gió đìu hiu
Đâu tiếng làng xa vãn chợ chiều
Nắng xuống trời lên sâu chót vót
Sông dài trời rộng bến cô liêu”
(Trích đoạn trích Tràng Giang, Huy Cận, SGK Ngữ văn lớp 11 tập 2)
Câu thơ “Đâu tiếng làng xa vãn chợ chiều” sử dụng biện pháp nghệ thuật nào?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Em ơi em
Hãy nhìn rất xa
Vào bốn ngàn năm Đất Nước
Năm tháng nào cũng người người lớp lớp
Con gái, con trai bằng tuổi chúng ta
Cần cù làm lụng
Khi có giặc người con trai ra trận
Người con gái trở về nuôi cái cùng con
Ngày giặc đến nhà thì đàn bà cũng đánh
Nhiều người đã trở thành anh hùng
Nhiều anh hùng cả anh và em đều nhớ
(Trích Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
Đoạn trích trên, tác gỉa đã cảm nhận đất nước từ khía cạnh nào?
Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức . Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
