Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án: \(\frac{5}{{11}}\)
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”, sử dụng tổ hợp chọn 4 người còn lại vào cùng bảng đó, và tính số phần tử của biến cố A.
- Tính xác suất của biến cố.
Giải chi tiết:
Chia 12 người vào 2 bảng \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”.
Số cách chọn bảng cho A và B là 2 cách.
Khi đó cần chọn thêm 4 bạn nữa là \(C_{10}^4\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.C_{10}^4 = 420\).
Vậy xác suất để Kim và Liên thi chung 1 bảng là \(P\left( A \right) = \frac{{420}}{{924}} = \frac{5}{{11}}\).
Muối Mohr là một muối kép ngậm 6 phân tử nước được tạo thành từ hỗn hợp đồng mol sắt(II) sunfat ngậm 7 phân tử nước và amoni sunfat khan.
FeSO4.7H2O + (NH4)2SO4 → FeSO4.(NH4)2SO4.6H2O + H2O
Cho độ tan của muối Mohr ở 200C là 26,9 g/100 g H2O và ở 800C là 73,0 g/100g H2O. Tính khối lượng của muối sắt(II) sunfat ngậm 7 nước cần thiết để tạo thành dung dịch muối Mohr bão hòa 800C, sau khi làm nguội dung dịch này xuống 200C để thu được 100 gam muối Mohr tinh thể và dung dịch bão hòa. Giả thiết trong quá trình kết tinh nước bay hơi không đáng kể.
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“Chiều chiều oai linh thác gầm thét
Đêm đêm Mường Hịch cọp trêu người”
(Trích đoạn trích Tây tiến, Quang Dũng, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Nội dung chính của câu thơ là gì?
Đọc bài thơ sau và thực hiện các yêu cầu các câu từ 56 đến 60:
Mùa thu nay khác rồi
Tôi đứng vui nghe giữa núi đồi
Gió thổi rừng tre phấp phới
Trời thu thay áo mới
Trong biếc nói cười thiết tha!
Trời xanh đây là của chúng ta
Núi rừng đây là của chúng ta
Những cánh đồng thơm mát
Những ngả đường bát ngát
Những dòng sông đỏ nặng phù sa.
Nước chúng ta
Nước những người chưa bao giờ khuất
Ðêm đêm rì rầm trong tiếng đất
Những buổi ngày xưa vọng nói về!
(Trích “Đất nước” – Nguyễn Đình Thi, NXB Giáo dục Việt Nam)
Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn thơ trên
Theo báo cáo thường niên năm 2017 của ĐHQG-HCM, trong giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016, ĐHQG-HCM có 5.708 công bố khoa học, gồm 2.629 công trình được công bố trên tạp chí quốc tế và 3.079 công trình được công bố trên tạp chí trong nước. Bảng số liệu chi tiết được mô tả ở hình bên.
Năm nào số công trình được công bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao nhất trong số các công bố khoa học của năm?
Đọc đoạn thơ sau và thực hiện các yêu cầu từ câu 66 đến câu 70:
Thời gian chạy qua tóc mẹ
Một màu trắng đến nôn nao
Lưng mẹ cứ còng dần xuống
Cho con ngày một thêm cao
(Trích Trong lời mẹ hát – Trương Nam Hương)
Lũ chúng tôi từ tay mẹ lớn lên
Còn những bí và bầu thì lớn xuống
Chúng mang dáng giọt mồ hôi mặn
Rỏ xuống lòng thầm lặng mẹ tôi
(Trích Mẹ và quả - Nguyễn Khoa Điềm)
Cả hai đoạn thơ trên đều sử dụng phương thức biểu đạt chính nào?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bản biến thiên như sau :
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 51 đến 55:
Ta về, mình có nhớ ta
Ta về, ta nhớ những hoa cùng người.
Rừng xanh hoa chuối đỏ tươi
Đèo cao nắng ánh dao gài thắt lưng.
Ngày xuân mơ nở trắng rừng
Nhớ người đan nón chuốt từng sợi giang.
Ve kêu rừng phách đổ vàng
Nhớ cô em gái hái măng một mình
Rừng thu trăng rọi hoà bình
Nhớ ai tiếng hát ân tình thuỷ chung.
(Trích Việt Bắc, Tố Hữu, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Nội dung chính của đoạn trích là gì?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
