Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] (m là tham số). Tập hợp các điểm ImIm là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:
A.Parabol (P):\[y = - 2{x^2} + 1\]
B.Đường thẳng \[\left( {d'} \right):y = 2x + 1\].
C.Parabol \[\left( P \right):y = - 2{x^2} + 1\]
D.Đường thẳng \[\left( d \right):y = - 2x - 1\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] có tâm\[{I_m}\left( {m; - 2m - 1} \right)\]
Dễ thấy\[2{x_I} + {y_I} = 2.m + \left( { - 2m - 1} \right) = - 1\]
Vậy\[{I_m}\] thuộc đường thẳng\[2x + y = - 1 \Leftrightarrow y = - 2x - 1\]
Đáp án cần chọn là: D
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2?
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R=1 có phương trình là:
Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?
Cho đường tròn có phương trình \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\]Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho đường tròn\[(C):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \[{d_1}:x + y + 5 = 0,{d_2}:x + 2y - 7 = 0\] và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0), điểm BB thuộc d1 và điểm CC thuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\;\] được viết lại thành \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\]. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
Phương trình \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\] là phương trình của đường tròn nào?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \[(d):3x - 4y + 5 = 0\] và đường tròn \[(C):\;{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 9 = 0.\]. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?
Phương trình đường tròn (C) đi qua 33 điểm A(0;2),B(−2;0) và C(2;0) là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \[(Cm):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\] (m là tham số). Biết đường tròn (Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:
