Hệ phương trình {x2+y=6y2+x=6có bao nhiêu nghiệm ?
A.6.
B.4.
C.2.
D.0.
- Ta có : {x2+y=6y2+x=6⇒x2−y2+y−x=0⇒(x−y)(x+y−1)=0
- Khi x = y thì x2+x−6=0⇔x=−3;x=2
- Khi y = 1 − x thìx2+1−x−6=0⇔x2−x−5=0⇔x1,2=1±√212
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (−3;−3),(1+√212;1−√212) và (1−√212;1+√212)Đáp án cần chọn là: B
Khi hệ phương trình {x+2my−z=12x−my−2z=2x−(m+4)y−z=1có nghiệm (x;y;z) với {m≠0m≠−43, giá trị T=2017x−2018y−2017z là
Cho (x;y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình {xy+y2+x=7y(1)x2y+x=12(2) thì tích xy bằng
Cho hệ phương trình : {2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x;y) sao cho x,y đều là các số nguyên là :
Cho hệ phương trình {x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1 .
(II) Hệ có nghiệm khi m>32.
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?
Giải hệ phương trình {x2+2|x|=0x2=y2−1ta được nghiệm (x;y). Khi đó x2+y2 bằng: