Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Bước 1:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là\[\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\]
Bước 2: d=3
TH1: d=3.
Số cách chọn a là 4 cách.
Số cách chọn b,c là:\[A_4^2 = 12\] cách.
⇒ Có \[4.12.1 = 48\] số.
Bước 3: \[d \ne 3\]
TH2:\[d \ne 3 \Rightarrow d \in \left\{ {1;5} \right\} \Rightarrow \] Có 2 cách chọn d.
2a) Nếu a=3⇒ Có 1 cách chọn a.
Số cách chọn b,c là\[A_4^2 = 12\] cách.
⇒ Có\[2.1.12 = 24\] số.
2b) Nếu \[a \ne 3 \Rightarrow \] Có 3 cách chọn aa.
Vì một trong hai số b và c phải có 1 số bằng 3 nên:
Số cách chọn b,cb,c là: 2.3=6 cách.
⇒ Có \[2.3.6 = 36\]số.
Bước 4: Sử dụng quy tắc cộng tính tổng các số tìm được
Vậy có tất cả\[48 + 24 + 36 = 108\] số.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
Cho tập \[A = \left\{ {2;5} \right\}\] Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:
Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.
Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?
Cho \[k,\,\,n\left( {k < n} \right)\] là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:
