IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 115

Cho tứ diện ABCD. Gọi \[{G_1},{G_2}\;\] lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?

A.\[{G_1}{G_2}//(ABD)\]

B. \[{G_1}{G_2}//(ABC)\]

C. \[B{G_1};A{G_2};CD\] đồng quy

D.\[{G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB\]

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho tứ diện ABCD. Gọi  (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của\[CD \Rightarrow {G_1} \in BE;{G_2} \in AE \Rightarrow B{G_1};A{G_2};CD\] đồng quy tại E. Suy ra C đúng.

Ta có:\[\frac{{E{G_1}}}{{EB}} = \frac{{E{G_2}}}{{EA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2}//AB\] và \[{G_1}{G_2} = \frac{1}{3}AB\] (Định lí Ta-let đảo)

Mà \[AB \subset \left( {ABD} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}//(ABD)\]

\[AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}//(ABC).\]

Suy ra A và B đúng. Vậy D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua MM và song song với SA,SB,SC cắt các mặt (SBC),(SAC),(SAB) lần lượt tại A′,B′,C′. \[\frac{{MA'}}{{SA}} + \frac{{MB'}}{{SB}} + \frac{{MC'}}{{SC}}\] có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?

Xem đáp án » 05/07/2022 231

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN//BS,NP//CD,MQ//CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Xem đáp án » 05/07/2022 186

Câu 3:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α) như hình vẽ, số điểm chung của d và (α) là:

Xem đáp án » 05/07/2022 130

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 05/07/2022 129

Câu 5:

Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) mà nó song song với đường thẳng d′ trong (α) thì:

Xem đáp án » 05/07/2022 125

Câu 6:

Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là:

Xem đáp án » 05/07/2022 122

Câu 7:

Nếu đường thẳng d và mặt phẳng (α) không có điểm chung thì chúng

Xem đáp án » 05/07/2022 122

Câu 8:

Nếu đường thẳng \[d//\left( \alpha \right)\;\] và \[d\prime \subset (\alpha )\;\] thì d và d′ có thể:

Xem đáp án » 05/07/2022 120

Câu 9:

Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d′ thì:

Xem đáp án » 05/07/2022 119

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

Xem đáp án » 05/07/2022 117

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=4,BC=AD=5,AC=BD=6. M là điểm thay đổi trong tâm giác ABC. Các đường thẳng qua M song song với AD,BD,CD tương ứng cắt mặt phẳng (BCD),(ACD),(ABD) tại A′,B′,C′. Giá trị lớn nhất của MA′.MB′.MC′ là

Xem đáp án » 05/07/2022 117

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua BD và song song với SA cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 115

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:

(1) MN // (SCD)                           

(2) EF // (SAD)

(3) NE // (SAC)                            

(3) IJ // (SAB)

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 112

Câu 14:

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB,M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SI,IC, biết AM=x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:

Xem đáp án » 05/07/2022 112

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC.ABC. Khi đó MN song song với

Xem đáp án » 05/07/2022 109

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »