Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giả sử tam giác AB′C và A′DC′ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?
A.\[\widehat {BDB'}\]
B. \[\widehat {AB'C}\]
C. \[\widehat {DB'B}\]
D. \[\widehat {DA'C'}\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có: \[AC//A'C'\](tính chất của hình hộp)
\[ \Rightarrow \left( {AC,A'D} \right) = \left( {A'C',A'D} \right) = \widehat {DA'C'}\] (do giả thiết cho\[{\rm{\Delta }}DA'C'\]nhọn).
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và CD là
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB và CA=CB. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB.
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho \[MC = x.BC(0 < x < 1)\] Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Cho tứ diện ABCD có \[AB = AC = AD\;\] và \[\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\] Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {CD} \)?
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
Cho \[\left| {\vec a} \right| = 3,\left| {\vec b} \right| = 5\], góc giữa \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)bằng\({120^0}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {{\rm{IJ}}} \)và \(\overrightarrow {CD} ?\)
Cho tứ diện ABCD có \[AB = CD = a,{\rm{IJ}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\] (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:
