IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 238

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \[SA = 3a,\;AB = a\sqrt 3 A,\;BC = a\sqrt 6 \]. Khoảng cách từ B đến SC bằng

A.\[a\sqrt 2 \]

B. \[2a\]

Đáp án chính xác

C. \[2a\sqrt 3 \]

D. \[a\sqrt 3 \]

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết  (ảnh 1)

Vì SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một nên\[CB \bot SB\]

Kẻ \[BH \bot SC\],  khi đó\[d\left( {B;SC} \right) = BH\]

Ta có:\[SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} + 3{a^2}} = 2\sqrt 3 a\]

Trong tam giác vuông SBC ta có:

\[\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{S{B^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{SB.BC}}{{\sqrt {S{B^2} + B{C^2}} }} = 2a\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến SA nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Xem đáp án » 05/07/2022 230

Câu 2:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng \(a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 171

Câu 3:

Cho hình chóp A.BCDcó cạnh \[AC \bot (BCD)\]và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết \(AC = a\sqrt 2 \), khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 136

Câu 4:

Cho hình chóp A.BCD có cạnh \[AC \bot (BCD)\] và BCD  là tam giác đều cạnh bằng a. Biết \(AC = a\sqrt 2 \) và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 133

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC đôi một vuông góc và SA=AB=BC=1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

Xem đáp án » 05/07/2022 130

Câu 6:

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi H là trung điểm của BC, khoảng cách từ S đến AH bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 126

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có \[SA \bot \left( {ABCD} \right),\] đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \(\widehat B = {60^0}\)Biết SA=2a. Tính khoảng cách từ A đến SC.

Xem đáp án » 05/07/2022 126

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có \[SA \bot (ABCD),SA = 2a,\;ABCD\] là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Xem đáp án » 05/07/2022 126

Câu 9:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh AA của hình lập phương đó đến đường thẳng DB′ bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 125

Câu 10:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng aa. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC′ bằng nhau ?

Xem đáp án » 05/07/2022 119

Câu 11:

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một vàSA=3a, SB=a,SC=2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 117

Câu 12:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng aa và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 116

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »