Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là:
A.y=−2x+1
B.y=2x−1
C. y=−2x−1
D. y=2x+1
Giải bởi qa.haylamdo.com
Cách 1:
y′=3x2−6x
y′=0⇔3x(x−2)=0⇔[x=0⇒y=1x=2⇒y=−3
Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A(0,1) và B(2,−3).
Phương trình đường thẳng qua hai điểm A,B làx−02−0=y−1−3−1
⇔−4x=2(y−1)⇔y=−2x+1.
Cách 2:
Ta có y′=3x2−6x
Khi đó x3−3x2+1=(3x2−6x)(13x−13)−2x+1
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số lày=−2x+1Cách 3:
Bước 1:
y′=3x2−6x;y″
Bước 2:
Bước 3: Ta được a=1 và b=-2
Vậy đường thẳng là: y = - 2x + 1
Đáp án cần chọn là: A
Cho hàm số y = f\left( x \right)\;có đạo hàm f\prime \left( x \right) = {x^2}({x^2} - 1). Điểm cực tiểu của hàm số y = f\left( x \right)\; là:
Đồ thị hàm số y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + n có điểm cực tiểu là A(1;3). Giá trị của m+n bằng:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f\prime (x) = (x - 1)({x^2} - 2)({x^4} - 4) Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:
Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm g\prime (x) = f(x) + m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại {x_0} khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua {x_0}.
2. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại {x_0} khi và chỉ khi {x_0} là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f\prime (x0) = 0\; và f\prime \prime (x0) = 0\; thì {x_0} không phải là cực trị của hàm số y=f(x) đã cho.
4. Nếu f′(x0)=0 và f\prime \prime (xo) > 0\; thì hàm số đạt cực đại tại {x_0}.
Các phát biểu đúng là:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f\prime (x)\; như sau :
Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y′=0 có:
Đồ thị hàm số y = {x^3} - 3x + 2 có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f\prime (x)\; đổi dấu từ âm sang dương qua điểm {x_0} thuộc (a;b) thì
Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất?
Cho hàm số y = \frac{{ - {x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}, chọn kết luận đúng:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f\prime (x) = x(x - 1){(x + 4)^3},\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
