Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x)=x√8−x2 thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
A.x=1−√3
B. x=1
C. x=−1
D. x=0
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đặt t=√8−x2⇒t2=8−x2⇒−tdt=xdx
∫x√8−x2dx=−∫tdtt=−t+C=−√8−x2+C
Vì F(2)=0 nênC=2
Ta có phương trình −√8−x2+2=x⇔x=1−√3Đáp án cần chọn là: A
Cho nguyên hàm I=∫e2x(ex+1)√ex+1dx=a(t+1t)+C với t=√ex+1, giá trị a bằng?
Cho nguyên hàm I=∫√x2−1x3dx.. Nếu đổi biến số x=1sint với t∈[π4;π2] thì
Biết ∫f(x)dx=2xln(3x−1)+C với x∈(19;+∞). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho F(x)=∫x1+√1+xdxvà F(3)−F(0)=ab là phân số tối giản , a>0. Tổng a+b bằng ?
