Tính giá trị của biểu thức: H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900.

Ta có: 920=94.5=5+44.5=54.5+44.5=14+15 1130=115.6=6+55.6=65.6+55.6=15+16 1342=136.7=7+66.7=76.7+66.7=16+17 … 1979702=19798.99=99+9898.99=9998.99+9898.99=198+199 1999900=19999.100=100+9999.100=10099.100+9999.100=199+1100 Do đó H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900 =3850+14+15−15+16+16+17−17+18++18+19−...+198+199−199+1100=3850+14+15−15−16+16+17−17−18+18+19=3850+14+15−15+−16+16+17−17+−18+18+19−19+...+−198+198+199−199−1100=3850+14+0+0+0+0+0+...+0+0−1100=3850+14−1100=76100+25100−1100=76+25−1100=100100 = 1. Vậy H = 1.

Câu hỏi:

19/10/2022 154

Tính giá trị của biểu thức:
$H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có:

$\frac{9}{20} = \frac{9}{4.5} = \frac{5 + 4}{4.5} = \frac{5}{4.5} + \frac{4}{4.5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

$\frac{11}{30} = \frac{11}{5.6} = \frac{6 + 5}{5.6} = \frac{6}{5.6} + \frac{5}{5.6} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$

$\frac{13}{42} = \frac{13}{6.7} = \frac{7 + 6}{6.7} = \frac{7}{6.7} + \frac{6}{6.7} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7}$

…

$\frac{197}{9702} = \frac{197}{98.99} = \frac{99 + 98}{98.99} = \frac{99}{98.99} + \frac{98}{98.99} = \frac{1}{98} + \frac{1}{99}$

$\frac{199}{9900} = \frac{199}{99.100} = \frac{100 + 99}{99.100} = \frac{100}{99.100} + \frac{99}{99.100} = \frac{1}{99} + \frac{1}{100}$

Do đó $H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$

$= \frac{38}{50} + (\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} + \frac{1}{7}) - (\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) + + (\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) - ... + (\frac{1}{98} + \frac{1}{99}) - (\frac{1}{99} + \frac{1}{100}) = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + (\frac{1}{5} - \frac{1}{5}) + (- \frac{1}{6} + \frac{1}{6}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{7}) + (- \frac{1}{8} + \frac{1}{8}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{9}) + ... + (- \frac{1}{98} + \frac{1}{98}) + (\frac{1}{99} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 - \frac{1}{100} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} - \frac{1}{100} = \frac{76}{100} + \frac{25}{100} - \frac{1}{100} = \frac{76 + 25 - 1}{100} = \frac{100}{100}$

= 1.

Vậy H = 1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{1,} {\hat{B}}_{1}$ là hai góc bù nhau.

Xem đáp án » 19/10/2022 239

Câu 2:

Cho các số hữu tỉ sau $\frac{- 12}{17}; \frac{- 3}{17}; \frac{- 1}{17}; \frac{- 9}{17}$ . Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:

Xem đáp án » 19/10/2022 159

Câu 3:

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

Xem đáp án » 19/10/2022 136

Câu 4:

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 5:

a) Biết biểu thức 6⁸. 12⁵ viết được dưới dạng 2^a. 3^b. Tính a – b.

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ ℤ thì

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 7:

Căn bậc hai số học của số a không âm là:

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/10/2022 70

Câu 9:

Cho $\hat{x O y} = 120 °$ , tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Số đo góc xOt là:

Xem đáp án » 19/10/2022 65

Câu 10:

ii) Ước lượng tích của a và b.

Xem đáp án » 19/10/2022 65

Câu 11:

c) Tia phân giác của góc A₁ cắt đường thẳng b tại C. Tính số đo góc ACB.

Xem đáp án » 19/10/2022 58

Câu 12:

Trong các số sau, số nào không phải là số đối của số $- \frac{3}{2}$ ?

Xem đáp án » 19/10/2022 57

Câu 13:

Trong các số sau đây số nào là số thập phân vô hạn không tuần hoàn:

Xem đáp án » 19/10/2022 56

Câu 14:

c) $- 1 \frac{2}{3} - {(\sqrt{0, 25})}^{2} + \frac{8}{3} - \sqrt{\frac{49}{16}} + \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 56

Câu 15:

Cho x = -12. Tính |x + 2|.

Xem đáp án » 19/10/2022 55

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9383 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 8317 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 5906 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 5374 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 4431 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3568 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3229 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3010 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 2703 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 2631 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính giá trị của biểu thức: H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau: Biết A^1=2B^1 và A^1,B^1 là hai góc bù nhau.

Câu 2:

Cho các số hữu tỉ sau −1217;−317;−117;−917. Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:

Câu 3:

b) Cho a = 99 = 9,94987471… và b = 5,(123). i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

Câu 4:

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

Câu 5:

a) Biết biểu thức 68 . 125 viết được dưới dạng 2a . 3b. Tính a – b.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng nhất: Nếu a ∈ ℤ thì

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức:
$H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$ .

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{1,} {\hat{B}}_{1}$ là hai góc bù nhau.

Cho các số hữu tỉ sau $\frac{- 12}{17}; \frac{- 3}{17}; \frac{- 1}{17}; \frac{- 9}{17}$ . Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

a) Biết biểu thức 6⁸. 12⁵ viết được dưới dạng 2^a. 3^b. Tính a – b.

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ ℤ thì