Đáp án đúng là: C

Với mọi a ∈ ℤ ta đều có thể viết được dưới dạng $\frac{\text{a}}{\text{1}}$ nên a ∈ ℚ.

Mọi số nguyên, số hữu tỉ đều là số thực nên a ∈ ℝ.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có $-\frac{3}{2}=-1,5$ nên ‒1,5 không phải là số đối của số $-\frac{3}{2}$.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Vì ‒1 > ‒3 > ‒9 > ‒12

Nên $\frac{-1}{17}>\frac{-3}{17}>\frac{-9}{17}>\frac{-12}{17}$ (so sánh các phân số cùng mẫu)

Nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta được dãy: $\frac{-1}{17};\frac{-3}{17};\frac{-9}{17};\frac{-12}{17}$.

Đáp án đúng là: C

Quan sát trục số ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ 0 đến 1 chia thành 5 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái 0 và cách 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số $-\frac{3}{5}$.

Đáp án đúng là: D

Số 2,64575… là số thập phân vô hạn và có phần thập phân không lặp lại theo một chu kì nào.

Do đó số 2,64575… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Đáp án đúng là: A

Căn bậc hai số học của một số a không âm là $\sqrt{a}$

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Với x = -12, ta có:

|x + 2| = |-12 + 2| = | -10| = -(-10) = 10.

Đáp án đúng là: C

Ta có: x² = 3.

Suy ra $x=\pm \sqrt{3}$.

Biểu diễn các số thực x trên trục số là:

Nhìn vào trục số ta thấy điểm biểu diễn $-\sqrt{3}$ nằm trước điểm 0 trên trục số; điểm biểu diễn $\sqrt{3}$ nằm sau điểm 0 trên trục số.

Hai số $-\sqrt{3}$ và $\sqrt{3}$ cách số 0 một khoảng bằng nhau và bằng $\sqrt{3}$ trên trục số.

Vậy chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Các cặp góc kề bù (không kể góc bẹt) có trong hình vẽ trên là: $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOd}$; $\widehat{aOc}$ và $\widehat{cOd}$.

Vậy có 2 cặp góc kề bù với nhau.

Đáp án đúng là: C

Ta có Ot là tia phân giác góc xOy

Suy ra $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$.

Đáp án đúng là: A

Theo tiên đề Euclid ta có: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

Do đó, qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì hai đường thẳng đó phải trùng nhau.

Vậy t chọn phương án A.

a) Ta có:

6⁸ . 12⁵ = (2 . 3)⁸ . (3. 2²)⁵ = 2⁸ . 3⁸ . 3⁵ . (2²)⁵

            = 2⁸ . 2^{2 . 5} . 3^{8 + 5} = 2^{8 + 10} . 3¹³ = 2¹⁸ . 3¹³.

Khi đó a = 18 và b = 13.

Do đó a – b = 18 – 13 = 5.

Vậy a – b = 5.

i) Số b = 5,(123) = 5,12312312… là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 123.

Chữ số thập phân thứ năm của số b là chữ số 2.

ii) Làm tròn a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… đến hàng đơn vị ta được a ≈ 10.

Làm tròn b = 5,12312312… đến hàng đơn vị ta được b ≈ 5.

Khi đó ước lượng tích của a và b là a . b ≈ 10 . 5 = 50.

a) $2^4+8.{\left[{\left(-2\right)}^2:\frac{1}{2}\right]}^0-\frac{1}{2^2}.4+{\left(-2\right)}^2$

$=16+8.1-\frac{1}{4}.4+4$

= 16 + 8 – 1 + 4

= 27

Suy ra 2x – 1 = 5.

2x = 5 + 1.

2x = 6.

x = 6 : 2.

x = 3.

Vậy x = 3.

Trường hợp 1: $x+\frac{2}{5}=\frac{7}{4}$

$x=\frac{7}{4}-\frac{2}{5}$

$x=\frac{35}{20}-\frac{8}{20}$

$x=\frac{27}{20}$ 

Trường hợp 2: $x+\frac{2}{5}=-\frac{7}{4}$

$x=-\frac{7}{4}-\frac{2}{5}$

$$\begin{gathered} x=-\frac{35}{20}-\frac{8}{20} \\ x=-\frac{43}{20} \end{gathered}$$

 Vậy có hai giá trị x thoả mãn là $x=\frac{27}{20}$; $x=-\frac{43}{20}$

a)

b) • Do ${\widehat{A}}_1,{\widehat{B}}_1$ là hai góc bù nhau nên ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1=180°$

Mà ${\widehat{A}}_1=2{\widehat{B}}_1$ (giả thiết) nên ta có $2{\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_1=180°$

Hay $3{\widehat{B}}_1=180°$

Do đó ${\widehat{B}}_1=180°:3=60°$

Suy ra ${\widehat{A}}_1=2{\widehat{B}}_1=2.60°=120°.$

• Ta có ${\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2={180}^o$ (hai góc kề bù).

Suy ra ${\widehat{B}}_2={180}^o-{\widehat{B}}_1={180}^o-{60}^o={120}^o$

Do đó ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_2$ (cùng bằng 120°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra a // b (dấu hiệu nhận biết).

Vậy a // b.

c) Vì AC là tia phân giác của góc A₁ nên ta có:

$\widehat{xAC}=\widehat{BAC}=\frac{1}{2}{\widehat{A}}_1=\frac{1}{2}.120°=60°$ (tính chất tia phân giác).

Mà a // b (chứng minh câu b)

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{xAC}=60°$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{ACB}=60°$