Một phân số có tử số lớn hơn mẫu số đơn vị, nếu trừ tử số đi 3 đơn vị và cộng thêm 4 đơn vị ở mẫu số thì ta được phân số bằng $\frac{3}{2}$ . Tìm phân số đã cho

Cho hình chữ nhật có $AB=4cm,BC=3cm.$  Qua vẽ đường thẳng vuông góc với $BD$   cắt DC tại E

a)     Chứng minh từ $\Delta BDC~\Delta EDB,$đó suy ra : $D{B}^2=DC.DE$

b)    Tính $DB,CE$

c)     Vẽ $CF\perp BE$tại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD.  Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm

d)    Chứng minh $D,K,F$  thẳng hàng.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3x-1}{x+1}-\frac{2x+5}{x^2+3}=1$  là :

Phương trình bậc nhất một ẩn có :

Phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)$ có tập nghiệm là :

Hai phương trình nào sau đây gọi là tương đương:

Điền biểu thức đúng vào chỗ trống :Bạn B có y đồng tiền tiết kiệm, mỗi tháng bạn B trích ra 0,45% số tiền đó dùng để mua sắm dụng cụ học tập.Sau một tháng số tiền bạn B còn lại là …………………….

Điều kiện của để phương trình là các số cho trước) là phương trình bậc nhất :

Cho $\Delta ABC$  vuông tại A, có là một điểm tùy ý trên BC. Qua M  kẻ đường thẳng vuông góc BC với cắt đoạn tại I và cắt CA tia tại D. Chứng minh rằng:

$\begin{array}{l}a)\Delta ABC~\Delta MDC\\ b)BI.BA=BM.BC\end{array}$

$c)CI$cắt BD tại K. Chứng minh $BI.BA+CI.CK$ không phụ thuộc vào vị trí của

điểm M

$d)\angle MAI=\angle BDI$, từ đó suy ra $AB$ là tia phân giác của $\angle MAK$