Cho biểu thức A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A=−34 d) Tìm x để A có giá trị nguyên e) Tính A khi x2−9=0

a) Điều kiện để A có nghĩa : x≠2,x≠−3 b) A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x=x+2x+3−5x+3x−2−1x−2=x+2x−2−5−x+3x+3x−2=x2−4−5−x−3x+3x−2=x2−x−12x+3x−2=x−4x+3x+3x−2=x−4x−2 c) A=−34⇔x−4x−2=−34⇔4x−16=6−3x⇔x=227(tm) d) A=x+1x+3=x+3−2x+3=1−2x+3 Để A∈ℤ⇔2x+3∈ℤ⇔x+3∈U(2)=−1;1;−2;2⇒x∈−2;−4;−1;−5(tm) Vậy x∈−2;−4;−1;−5 thì A∈ℤ e) x2−9=0⇔x=3(tm)x=−3(ktm)⇒A=1−41−2=3

Câu hỏi:

19/10/2022 161

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Điều kiện để A có nghĩa : $x \neq 2, x \neq - 3$

b)

$\begin{array}{l} A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x} = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \\ = \frac{(x + 2) (x - 2) - 5 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3) (x - 2)} \\ = \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{(x - 4) (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x - 4}{x - 2} \end{array}$

c) $A = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{x - 4}{x - 2} = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4 x - 16 = 6 - 3 x \Leftrightarrow x = \frac{22}{7} (tm)$

d) $A = \frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x + 3 - 2}{x + 3} = 1 - \frac{2}{x + 3}$

Để $A \in ℤ \Leftrightarrow \frac{2}{x + 3} \in ℤ \Leftrightarrow (x + 3) \in U (2) = \{- 1; 1; - 2; 2\} \Rightarrow x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\} (tm)$

Vậy $x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\}$ thì $A \in ℤ$

e) $x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (tm) \\ x = - 3 (ktm) \end{array} \Rightarrow A = \frac{1 - 4}{1 - 2} = 3$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a. Tính diện tích tam giác đó.

Xem đáp án » 19/10/2022 117

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 3:

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3}$

Xem đáp án » 19/10/2022 71

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y^{2}} : \frac{x + y}{3 xy}$

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu 5:

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Xem đáp án » 19/10/2022 68

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 7:

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết rằng bình phương của độ dài một cạnh là 16. Và diện tích hình chữ nhật là $28 m^{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 63

Câu 8:

Cho biểu thức $M = \frac{x^{2}}{x - 2} . (\frac{x^{2} + 4}{x} - 4) + 3$

a) Tìm x để M có nghĩa

b) Rút gọn M

Xem đáp án » 19/10/2022 55

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9017 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 5909 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4540 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 4533 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3562 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3285 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3113 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đa thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 2546 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2513 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2481 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

130 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

132 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

164 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

103 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

108 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

159 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

108 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

105 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

106 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

108 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho biểu thức A=x+2x+3−5x2+x−6+12−x a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A=−34 d) Tìm x để A có giá trị nguyên e) Tính A khi x2−9=0

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a. Tính diện tích tam giác đó.

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: 5x+yx2−5xy+5x−yx2+5xy.x2−25y2x2+y2

Câu 3:

Thực hiện các phép tính sau: 27−x35x+5:2x−63x+3

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau: x2−y26x2y2:x+y3xy

Câu 5:

Cho biểu thức P=x2+1x+1−14x−1−2x a) Tìm x để P xác định b) Rút gọn P

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau: 12x−y2+24x2−y2+12x+y2.4x2+4xy+y216x

Câu 7:

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 xy} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 xy}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{27 - x^{3}}{5 x + 5} : \frac{2 x - 6}{3 x + 3}$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y^{2}} : \frac{x + y}{3 xy}$

Cho biểu thức $P = (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} - 1) (\frac{4}{x - 1} - \frac{2}{x})$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$