IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 2,234

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị


A. 5;



B. 6;


C. 12;

Đáp án chính xác

D. 11.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = x4 - 2mx2 + 64x.

Ta có: y' = 4x3 - 4mx + 64 (*)

Phương trình hoành độ giao điểm:x=0                      x32mx+64=01

x4 - 2mx2 + 64x = 0

Phương trình (1) luôn có một nghiệm x ¹ 0 nên đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 64x cắt Ox ít nhất hai điểm và limx±x42mx2+64x=+  .

Suy ra để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có 3 điểm cực trị thì hàm số y = x4 - 2mx2 + 64x có đúng một điểm cực trị Û phương trình (*) có đúng một nghiệm đơn

m=x2+16x có đúng một nghiệm đơn.

Xét hàm số: fx=x2+16x,f'x=2x16x2.

Bảng biến thiên: f'x=02x16x2=0x=2.

Media VietJack

 

Từ bảng biến thiên suy ra m £ 12.

Suy ra:m+m12m1;2;3;...;11;12.

Vậy có 12 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:

Xem đáp án » 25/10/2022 401

Câu 2:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 395

Câu 3:

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và 03fxdx=F3G0+aa>0.  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Xem đáp án » 25/10/2022 338

Câu 4:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 257

Câu 5:

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x4 - 2mx2 + 1 với m là tham số thực. Nếu min0;3fx=f2 thì max0;3fx  bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 248

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Xem đáp án » 25/10/2022 241

Câu 7:

Nếu 02fxdx=4 thì 0212fx+2dx bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 240

Câu 8:

Với a là số thực dương tùy ý, 4loga  bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 229

Câu 9:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 222

Câu 10:

Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Xem đáp án » 25/10/2022 217

Câu 11:

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 215

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

Xem đáp án » 25/10/2022 214

Câu 13:

Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 - 3x2 - 9x + 10 trên đoạn [-2; 2] bằng

Xem đáp án » 25/10/2022 208

Câu 14:

Cho fxdx=cosx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 25/10/2022 191

Câu 15:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 - 7i có tọa độ là

Xem đáp án » 25/10/2022 189

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »