Hàm số $y=\sqrt{2x+5}$  có đạo hàm cấp hai là

Hàm số $y=x\sin x+\cos x$  có vi phân là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x-5$ . Phương trình y'=0 có tập nghiệm là

Hàm số $y=\sqrt{\cot 2x}$  có đạo hàm là

Hàm số $y={\sin }^{2}x.\cos x$  có đạo hàm là

Hàm số $y=\sin x$  có đạo hàm là

Hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x$  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{a{x}^2+1}-bx-2}{4x^3-3x+1}khix\ne \frac{1}{2}\\ \frac{c}{2}khix=\frac{1}{2}\end{array}\right.\left(a,b,c\in ℝ\right)$  . Biết hàm số liên tục tại $x=\frac{1}{2}$ . Giá trị biểu thức S=abc   là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để $\lim \sqrt{\frac{9^n+3^{n+1}}{5^n+9^{n+a}}}\le \frac{1}{2187}$ ?

Giá trị của a để hàm số  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+ax+1khix>2\\ 2x^2-x+1khix\le 2\end{array}\right.$ có giới hạn tại x=2   là

Giá trị $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x^2+1}{x-1}$  bằng

Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$  bằng

Giá trị $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-x-2}{x^2-4}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó tích ab bằng

Giá trị $\lim \frac{n\sqrt{1+3+5+\mathrm{...}+\left(2n-1\right)}}{2n^2+1}$  bằng

Giá trị của $\lim \frac{2n^2-3}{1-2n^2}$  bằng

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}-8+4a-2b+c>0\\ 8+4a+2b+c<0\end{array}\right.$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$  với trục Ox là

Giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x+2}{x^2-1}khix<-1\\ mx+2khix\ge -1\end{array}\right.$  liên tục tại x=-1 là

Giá trị $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt[3]{3x^3+1}-\sqrt{2x^2+x+1}}{\sqrt[4]{4x^4+2}}=\frac{-\sqrt[3]{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{c}}$  với $a;b;c\in \mathbb{Z}$  và a; b nguyên tố cùng nhau. Khi đó tích abc bằng

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$  với $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x-3khix\le 1\\ 1-\sqrt{7x^2+2}khix>1\end{array}\right.$  bằng

Giá trị $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}\right)$  bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  thỏa mãn $f\left(\frac{x-1}{x+2}\right)=\frac{4x+5}{2x-1}\left(x\ne -2;x\ne \frac{1}{2}\right)$ . Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$  bằng

Giá trị $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó $a-b$  bằng

Giá trị $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2-x-2}{3x^2+8x+5}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó tích ab bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có số hạng đầu $u_1=2$  và công sai d=3. Giá trị  bằng $\lim \frac{n}{u_n}$

Giá trị $\lim \frac{1+19n}{18n+19}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó $a+b$   bằng

Tứ giác ABCD có số đo các góc lập thành một cấp số nhân theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng số đo góc C gấp bốn lần số đo góc A. Số đo góc A của tứ giác đó bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có tổng n số hạng đầu tiên là $S_n=\frac{3^n-1}{3^{n-1}}$ . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$ . Số $\frac{1}{{10}^{103}}$  là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_n=81,u_{n+1}=9$ . Công bội của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_n=81,u_{n+1}=9$ . Giá trị  là

Cho ba số $x^2+1,x-2,1-3x$  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của x là

Dãy số $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_6-u_1=10\\ u_3+u_5=16\end{array}\right.$ . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng có $u_2=6,d=-2$ . Số hạng thứ 13 của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng có $u_1=-2,d=3$ . Số hạng tổng quát $u_n$  của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng có $u_n=3n+1$ . Công sai của cấp số cộng đó là

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi, người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần nhất với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?

Một cấp số nhân có n số hạng. Biết $u_1=7,q=2$  và $u_n=1792$ . Tổng n số hạng đầu tiên bằng

Cho cấp số nhân có $u_2=2,u_3=6$ . Công bội của cấp số nhân đó là

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  xác định bởi $u_1=321$  và $u_{n+1}=u_n-3$  với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ . Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó là

Dãy số $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_5-u_3=10\\ u_1+u_6=18\end{array}\right.$. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-1$  và công sai $d=4$ . Khi đó số hạng thứ 5 là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  xác định bởi công thức $u_n=2n+1$ . Giá trị $u_5$  là

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Tổng $S=C_{10}^0+2.C_{10}^1+2^2.C_{10}^2+\mathrm{...}+2^{10}.C_{10}^{10}$  là

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý, 6 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán là