Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  thỏa mãn $f\left(\frac{x-1}{x+2}\right)=\frac{4x+5}{2x-1}\left(x\ne -2;x\ne \frac{1}{2}\right)$ . Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$  bằng

Giá trị $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt[3]{3x^3+1}-\sqrt{2x^2+x+1}}{\sqrt[4]{4x^4+2}}=\frac{-\sqrt[3]{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{c}}$  với $a;b;c\in \mathbb{Z}$  và a; b nguyên tố cùng nhau. Khi đó tích abc bằng

Giá trị $\lim \frac{1+19n}{18n+19}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó $a+b$   bằng

Giá trị $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2-x-2}{3x^2+8x+5}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó tích ab bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có số hạng đầu $u_1=2$  và công sai d=3. Giá trị  bằng $\lim \frac{n}{u_n}$

Giá trị $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}\right)$  bằng

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}-8+4a-2b+c>0\\ 8+4a+2b+c<0\end{array}\right.$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$  với trục Ox là

Giá trị $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}=\frac{a}{b}$  với $a;b\in \mathbb{Z}$  và $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó $a-b$  bằng

Giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x+2}{x^2-1}khix<-1\\ mx+2khix\ge -1\end{array}\right.$  liên tục tại x=-1 là

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$  với $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x-3khix\le 1\\ 1-\sqrt{7x^2+2}khix>1\end{array}\right.$  bằng