Thứ năm, 10/04/2025
IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 4)

  • 14808 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=tan  là:


Câu 2:

Nghiệm của phương trình cosx+π4=22 là


Câu 3:

Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un=3n-2. Tìm công sai d của cấp số cộng.


Câu 4:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?


Câu 5:

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Vì 4 điểm không đồng phẳng tạo thành một tứ diện mà tứ diện có 4 mặt.


Câu 7:

Cho hàm số y=x3-3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 8:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên đoạn a;b. Ta xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số fx đạt cực đại tại điểm x0a;b thì fx0 là giá trị lớn nhất của fx trên đoạn a;b.

(2) Nếu hàm số fx đạt cực đại tại điểm x0a;b thì fx0 là giá trị nhỏ nhất của fx trên đoạn a;b

(3) Nếu hàm số fx đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x1 (x0,x1a;b) thì ta luôn có fx0>fx1.

Số khẳng định đúng là?

 


Câu 9:

Hàm số y=x3-3x2+3x-4 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có y'=3x2-6x+3=3x-120.

Hàm số đã cho có đạo hàm không đổi dấu trên R nên nó không có cực trị.


Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x+5 trên đoạn 2;4 là:


Câu 11:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x-3x-1 là đường thẳng có phương trình?


Câu 12:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=-1 loại đáp án C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm A0;-1loại đáp án B và D.


Câu 13:

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

Xem đáp án

 Chọn đáp án A.

Khối đa diện đều có 12 mặt là khối đa diện đều loại {5;3} thì có số cạnh là 30.


Câu 15:

Cho tập A=0;2;4;6;8; B=3;4;5;6;7. Tập A\ B là


Câu 17:

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Số cách chọn 3 người, là C123 (cách chọn)


Câu 18:

Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của 2-3x10.


Câu 20:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thì lim qn=0 q>1.


Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số y=tanπ4-x:


Câu 22:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x-y+1=0. Phép tịnh tiến theo v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó khi vectơ v cùng phương với vectơ chỉ phương của d. Mà d có VTCP v=2;4.

 


Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD AB. Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 24:

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD.


Câu 25:

Cho hàm số y=x+12-x. Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 26:

Cho hàm số y=x+mx+1 (m là tham số thực) thỏa mãn min0;1 y=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 27:

Cho hàm số y=x2+x-2x2-3x+2C, đồ thị C có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Tập xác định D=\1;2 

Ta có y=x+2x-2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1 và tiệm cận đứng là x=2


Câu 29:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=3a2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.


Câu 30:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A1;3, B-2;-2, C3;1. Tính cosin góc A của tam giác.


Câu 32:

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=sin x+2 cos x+1sin x+cos x+2 là


Câu 33:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Số kết quả có thể khi chọn bất kì 3 quyển sách trong 9 quyển sách là C93=84.

Gọi A là biến có “Lấy được ít nhất 1 sách toán trong 3 quyển sách.”

A là biến cố “Không lấy được sách toán trong 3 quyển sách.”

Ta có xác suất để xảy ra APA=1-PA=1-C5384=3742.


Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO=a. Khoảng cách giữa SCAB bằng


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=a3, SA=a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SBC.


Câu 40:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BCAB' bằng


Câu 41:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn xn=a0+a1x-2+a2x-22+...+anx-2n a1+a2+a3=2n-3.192. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu 43:

Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB=BC=CD=DA=1 AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng.


Câu 45:

Cho hàm số y=x3-3x+2 C. Biết rằng đường thẳng d: y=ax+b cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị C cắt C tại các điểm M', N', P' (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M', N', P' có phương trình là


Câu 48:

Cho tập hợp A=1;2;3;4;...;100. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?


Câu 49:

Biết m là giá trị để hệ bất phương trình 0<x+y1x+y+2xy+m1 có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Bắt đầu thi ngay