Thứ năm, 10/04/2025
IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 1)

  • 14809 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Xem đáp án

Chọn D.

Phương án A có u1=2, u2=5, u3=10 nên không phải cấp số cộng.

Phương án B có u1=2, u2=4, u3=8 nên không phải cấp số cộng.

Phương án C có u1=2, u2=3, u3=2 nên không phải cấp số cộng.

Bằng phương pháp loại trừ, ta chọn đáp án D


Câu 3:

Hàm số có đạo hàm bằng 2x+1x2 là:


Câu 4:

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Mx0;fx0 là

Xem đáp án

Chọn C.

Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại Mx0;fx0 có hệ số góc là f'x0.  Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại  điểm Mx0;fx0 là: y=f'x0x-x0+fx0


Câu 6:

Cho tập S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S.

Xem đáp án

Chọn B.

Mỗi tập con gồm 3 phần tử của S là một tổ hợp chập 3 của 20 phần tử thuộc S và ngược lại. Nên số các tập con gồm 3 phần tử của S bằng số các tổ hợp chập 3 của 20 phần tử thuộc S và bằng C203


Câu 7:

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm I(1;3). Lần lượt thay tọa độ điểm I vào các biểu thức hàm số ở các đáp án, cho ta đáp án B


Câu 9:

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

Xem đáp án

Chọn D.

Có 3 loại hoa khác nhau, chọn 3 bông đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân.

- Chọn một bông hồng đỏ có 7 cách.

- Chọn một bông hồng vàng có 8 cách.

- Chọn một bông hồng trắng có 10 cách.

Theo quy tắc nhân có 7.8.10 = 560 cách


Câu 10:

Giá trị của m làm cho phương trình (m-2)x2-2mx+m+3=0 có hai nghiệm dương phân biệt là

Xem đáp án

Chú ý:

Câu này có thể thử bằng máy tính bằng cách lần lượt thay các giá trị của m vào phương trình và tìm nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng.

Thay m=7, phương trình vô nghiệm, loại A.

Thay m=-2, phương trình có một nghiệm âm, loại B, D.

Chọn C.


Câu 11:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Xem đáp án

Hình ảnh minh họa hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) nhưng không song song với nhau


Câu 12:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?


Câu 13:

Cho hàm số y=x33+3x2-2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=-9


Câu 14:

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC


Câu 15:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Theo định nghĩa, tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là 4 tam giác đều nên đáp án đúng là C

Chú  ý. Có thể nhấn mạnh: Tứ diện đều có 6 cạnh bằng nhau. Đáp án A, D sai vì chưa đủ điều kiện 6 cạnh bằng nhau. Đáp án B sai vì tồn tại hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên khác độ dài  cạnh đáy


Câu 16:

Hàm số y = 2sinx +1 /1-cosx xác định khi


Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Theo giả thiết ta có f’(x)≥0, (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (a; b)).

Trên khoảng (a; b)

- Hàm số y = f(x)+1 có đạo hàm bằng f’(x) nên C đúng.

- Các hàm số y = - f(x)+1 và y = - f(x)-1 có đạo hàm bằng -f’(x) nên B, D đúng. 

Do đó A sai


Câu 19:

Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là


Câu 20:

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số V1V2


Câu 22:

Cho đường thẳng d: 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào sau đây:

Xem đáp án

Chọn C

Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi v=0 hoặc v là một vectơ chỉ phương của d. Từ phương trình đường thẳng d, ta thấy v1;2 là một vectơ chỉ phương của d nên chọn đáp án C.


Câu 23:

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x=0.


Câu 24:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1;+∞).


Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD


Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x2-2)

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

g’(x) đổi dấu qua các nghiệm đơn hoặc bội lẻ, không đổi dấu qua các nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g’(x)


Câu 28:

Cho cấp số nhân un cố công bội q và u1 > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là


Câu 30:

Tính tổng S=C20000+2C20001+...+2001C20002000


Câu 31:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Xem đáp án

Chọn C

- Dựa vào hình dạng đồ thị suy ra a<0

- Hàm số có 3 điểm cực trị nên ab<0 ® b>0

- Giao điểm với trục tung nằm dưới trục hoành nên c<0


Câu 32:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y=x3-3mx2+27x+3m-2 đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x1-x25. Biết S=(a;b]. Tính ab-a


Câu 34:

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

Xem đáp án

Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu là: Ω=C114

Trong 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 có 6 tấm thẻ được ghi số lẻ và 5 tấm thẻ được ghi số chẵn.

Gọi A là biến cố: “Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ là một số lẻ”.

TH1: Chọn 4 tấm thẻ gồm 1 tấm thẻ được ghi số lẻ và 3 tấm thẻ được ghi số chẵn

 Có C61.C53=60 (cách)

TH2: Chọn 4 tấm thẻ gồm 3 tấm thẻ được ghi số lẻ và 1 tấm thẻ được ghi số chẵn

 Có C63.C51=100 (cách)

Vậy số phần tử của A là: 60+100=160

PA=AΩ=1633


Câu 36:

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCDA’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A


Câu 37:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt AA'=a,AB=b, AC=c. Gọi I là điểm thuộc CC’ sao cho C'I=13C'C, điểm G thỏa mãn GB+GA'+GB'+GC'=0. Biểu diễn véc tơ IG qua véc tơ a,b,c. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng


Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 731 sao cho phương trình 3x-1+mx+1=2x2-14 có hai nghiệm thực phân biệt


Câu 41:

Nghiệm của phương trình sin4x+cos4x+cosx-π4.sin3x-π4-32=0


Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)


Câu 50:

Cho hàm số f(x)=x21-x. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là


Bắt đầu thi ngay