Thứ năm, 28/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 141

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện  là:

A. V=10

Đáp án chính xác

B. V=20

C. V=30

D. V=60

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Cách 1: Giải bằng hàm số

Đặt CM = x (x > 0)

Dễ tính ra CD = 6152-(487-118)2 = 492

Từ đề bài ta có: f(x) = x2+1182+(492-x)2+4872

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi  

  Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)

Ta có: f’(x) = -2x2x2+1182+2(492-x)2(492-x)2+4872

f’(x) = 0

(492-x)x2+1182-x(492-x)2+4872=0

(492-x)2(x2+1182)-x2((492-x)2+4872)=0

x=58056605

Ta có bảng biến thiên

Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8

Cách 2: Giải bằng hình học

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D

Dễ thấy AM + MB = AM + MB’

AM + MB ngắn nhất

 AM + MB’ ngắn nhất

Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’

      =>AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y= x4-2(2m+1)x2+4m2 (1). Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4  thỏa mãn  là x12+x22+x32+x42=6

Xem đáp án » 26/08/2021 1,135

Câu 2:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C):y=x4-2x2 đi qua gốc tọa độ O?

Xem đáp án » 26/08/2021 447

Câu 3:

Cho hàm số y=x3+3x2+mcó đồ thị (C). Để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

 

Xem đáp án » 26/08/2021 369

Câu 4:

Hàm số y=-x4-x2+3 nghịch biến trên:

Xem đáp án » 26/08/2021 316

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện  là:

Xem đáp án » 26/08/2021 308

Câu 6:

Hàm số y=x3-3x2+4 đạt cực tiểu tại:

Xem đáp án » 26/08/2021 306

Câu 7:

Đồ thị hàm số y=x-3x2+x-2  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 26/08/2021 273

Câu 8:

Cho hàm số y=x+2x-3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm  thuộc sao cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm  đến tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 26/08/2021 270

Câu 9:

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Xem đáp án » 26/08/2021 268

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 268

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+b2x2+1(a0) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 262

Câu 12:

Cho hàm số y=2x-1x-1(C) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn  OA=4OB là:

Xem đáp án » 26/08/2021 261

Câu 13:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số VS.CMNVS.CAB là:

Xem đáp án » 26/08/2021 254

Câu 14:

Hàm số y=x3-3x2+4 đồng biến trên

Xem đáp án » 26/08/2021 253

Câu 15:

Cho hàm số y=x3-3x2+2x-5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

Xem đáp án » 26/08/2021 247

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »