Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là
B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí trên giá là
C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là
D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án C
A đúng. Lấy ngẫu nhiên 4 phần tử từ tập 6 phần tử ta được một tập con của 6 phần tử. Vậy số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là
B đúng. Mỗi cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách là một chỉnh hợp chập 4 của 6 quyển sách. Vậy số cách sắp xếp 4 quyển sách vào 4 vị trí trong 6 vị trí trên giá là .
C sai. Mỗi cách lựa chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là một chỉnh chập 4 của 6 học sinh. Vậy số cách lựa chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là .
D đúng. Mỗi cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí là một chỉnh hợp chập 4 của 6 quyển sách. Vậy số cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 vào 4 vị trí trên giá là .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, và với mọi . Tính tích phân
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A , , đường thẳng BC có phương trình , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng
, . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A.
Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình thoi cạnh là tam giác đều, . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay, anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền phải trả mỗi tháng là như nhau và anh trả hết nợ sau đúng 5 năm từ thời điểm vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả được nợ trong 12 tháng theo phương án cũ, anh nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?
Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 2
Giả sử và là hai hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa , kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi và có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó
Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức , điểm Q biểu diễn số phức . Tìm số phức
