ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 14)
-
10416 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức , điểm Q biểu diễn số phức . Tìm số phức
Đáp án A
Câu 2:
Giả sử và là hai hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án C
Câu 3:
Cho hàm số có tập xác định (] và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?
Đáp án B
Dựa vào tập xác định và bảng biến thiên của hàm số y =f(x) ta thấy hàm số có 1 điểm cực tiểu là .
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Một véctơ chỉ phương của là
Đáp án C
Câu 6:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A'B'C'D' bằng
Đáp án B
Câu 8:
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (1;3)
Suy ra hàm số đồng biến trên (2;3)
Câu 10:
Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?
Đáp án C
Câu 13:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án C
A đúng. Lấy ngẫu nhiên 4 phần tử từ tập 6 phần tử ta được một tập con của 6 phần tử. Vậy số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là
B đúng. Mỗi cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách là một chỉnh hợp chập 4 của 6 quyển sách. Vậy số cách sắp xếp 4 quyển sách vào 4 vị trí trong 6 vị trí trên giá là .
C sai. Mỗi cách lựa chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là một chỉnh chập 4 của 6 học sinh. Vậy số cách lựa chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là .
D đúng. Mỗi cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí là một chỉnh hợp chập 4 của 6 quyển sách. Vậy số cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 vào 4 vị trí trên giá là .
Câu 15:
Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình là khoảng (a;b). Giá trị a +b là
Đáp án D
Câu 17:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, BC = 1, AA' =1. Tính góc giữa AB' và (BCC'D')
Đáp án D
Câu 18:
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án B
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án A
Câu 20:
Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính
Đáp án D
Câu 21:
Cho số thực và gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án C
Câu 23:
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án B
Suy ra các phương án A, C, D đúng.
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng
Đáp án A
Câu 25:
Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho
Đáp án A
Cách 1
Câu 26:
Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Đáp án A
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
Đáp án A
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương là . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ?
Đáp án D
Câu 31:
Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án D
Câu 32:
Cho hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây
Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án A
Câu 33:
Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt thỏa mãn đồng thời các phương trình và . Tổng tất cả các phần tử của S là
Đáp án D
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC= a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
Đáp án C
Câu 35:
Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó
Đáp án D
Câu 36:
Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên
Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án C
Câu 37:
Cho số thực m và hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phương trình nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?
Đáp án B
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Đáp án A
Câu 39:
Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì bạn nữ nào đứng cạnh nhau
Đáp án B
Câu 41:
Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ -1;1]
Đáp án B
Câu 42:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
?
Đáp án A
Câu 43:
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh , trục đối xứng và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2 . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng .
Đáp án A
Câu 44:
Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay, anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền phải trả mỗi tháng là như nhau và anh trả hết nợ sau đúng 5 năm từ thời điểm vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả được nợ trong 12 tháng theo phương án cũ, anh nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?
Đáp án A
Câu 46:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A , , đường thẳng BC có phương trình , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng
, . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A.
Đáp án C
Câu 47:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa , kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi và có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó
Đáp án B
Câu 48:
Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình thoi cạnh là tam giác đều, . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Đáp án A