Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247
A. 6.
B. 8
C. 7.
D. 5
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án C
Nhận xét: Mỗi tam giác được lập thành do một cách chọn 3 điểm sao cho 3 điểm đó không thẳng hàng, tức là không cùng nằm trên một cạnh của tam giác ABC.
Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ n + 6 điểm đã cho có: (cách)
Chọn 3 điểm chỉ nằm trên đúng 1 cạnh của tam giác ABC có: (cách)
Số tam giác lập thành là:
Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một cực trị?
Cho cấp số cộng (), cấp số nhân () thỏa mãn và hàm số sao cho và . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn và hàm số . Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tổng M + m bằng
Cho các số phức thỏa mãn phương trình và . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD
Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi M là giao điểm của d với , A thuộc d sao cho . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
Số phức z thỏa mãn và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.
Cho khối hộpABCD,A'B'C'D' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V
Gọi (C) là đồ thị hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = , y = 10 - x và trục Ox là:
Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
